А.Ф.Лосев. ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ ЭСТЕТИКИ. ИТОГИ ТЫСЯЧЕЛЕТНЕГО РАЗВИТИЯ. (147)

Глава VI

ЗАВЕРШИТЕЛЬНАЯ СИНТЕТИЧЕСКИ-КОНСТИТУТИВНАЯ ТЕРМИНОЛОГИЯ

§1. Пифагорейское учение о музыкальной гармонии как обобщенная совокупность 
всей синтетически структуральной терминологии античности

После изучения как элементарной, так и композиционной конструктивной терминологии мы должны перейти к обзору завершительных форм всей этой гармонической синтетики. Однако, прежде чем это сделать, мы вынуждены огромным количеством соответствующих материалов дать обозрение такого, казалось бы, узкого вопроса, как пифагорейская гармония.

Дело в том, что до нас дошло колоссальное количество материалов по античной музыкальной гармонии и материалы эти свидетельствуют о детальной разработанности в античности всех синкретических категорий, правда, в чрезвычайно разбросанном, противоречивом и исторически весьма разнородном виде. Волей-неволей приходится отводить значительное время для изучения сначала, казалось бы, узкомузыкальных и даже акустических материалов. Но в результате оказывается, что тут-то как раз и торжествовала античная максимально обобщенная и синтетическая терминология, не исключавшая анализа самых мелких терминов из этой области. Поэтому и нашему читателю придется вникнуть в разного рода акустические и математические построения у пифагорейцев, но зато в результате мы получаем такую универсальную гармоническую концепцию, которая охватывает и всю физическую, и всю человеческую, и всю космическую область, и всякую как художественную, так и философскую обобщенность античной мысли. И только после этого мы сможем говорить об окончательном терминологическом закреплении всего этого огромного структурального синтеза, а именно о категории совершенства.

Как известно, в пифагорейской музыкальной гармонии большую роль играет акустика. И необходимо сказать, что эти акустические рассуждения в области музыкальной теории были в античности, вообще говоря, весьма любимым занятием, и об этом гласит огромное количество дошедших до нас античных источников. Не желая нарушить стройности изложения, мы отложим эти акустические рассуждения древних на самый конец античного учения о гармонии. Кроме того, и по самому существу своему эти пифагорейские категории больше относятся именно к синтетическому завершению всей античной концепции гармоний. Сейчас мы к этому и переходим.

1. Необходимая предпосылка

а) Как мы видели выше (часть седьмая, глава II, §2, п. 3), античное пифагорейство прославилось своим учением о числе. У пифагорейцев, а за ними, можно сказать, и во всей античности, реальная действительность на всех ступенях своего развития всегда мыслилась числовым образом устроенной, так что без числовой структуры античный философ вообще не мыслил ничего существующего, будь то материальное, будь то душевное или умственное, будь то абсолютное первоединство, будь то неживая вещь, будь то человек, будь то сам бог. Мы не ошибемся, если скажем, что эта числовая теория,аритмология, была для античности самым настоящим априоризмом, под который подгонялось всякое позитивно-реальное и даже экспериментальное наблюдение.

б) Нужно отчетливо понимать этот античный априоризм. Нечего и говорить о том, что он не имел ровно ничего общего с европейским субъективизмом Нового и Новейшего времени, когда всякое априори обязательно понималось как принадлежность человеческому субъекту, который эту свою чисто субъективную установку и применил для понимания реальной действительности. Античный числовой априоризм, наоборот, был не чем иным, как обобщением исходной вещественно-телесной интуиции, которая всегда исходила из объективной данности благоустроенной и целесообразно действующей вещи. Поэтому если пифагорейцы пользовались своими числами как априорными структурами, то сами-то эти числа возникли, в свою очередь, как обобщение вещественной и телесно-данной интуиции. Этот априоризм, таким образом, был априоризмом самой же действительности, то есть не чем иным, как областью ей же самой принадлежащих, но только уже обобщенных смысловых структур.

в) Этот выставляемый нами сейчас тезис надо считать необходимой предпосылкой при рассмотрении пифагорейской акустики. Дело в том, что тут были две стороны пифагорейской эстетики – одинаково исконные и одинаково для пифагорейства очевидные.

Первое обстоятельство заключается в том, что пифагорейцы весьма глубоко и с бесконечным упорством понимали музыкальную гармонию как консонанс, а консонанс – обязательно как кварту, квинту и октаву в сравнении с основным тоном. Кое-кто объявлял консонансом еще дуодециму, то есть соединение октавы и квинты, или даже две октавы. В основном, однако, везде фигурировали, прежде всего, в качестве консонансов именно кварта, квинта и октава. Это было неумолимое требование античного слуха, который отчетливо и весьма упорно, в первую очередь, считал консонансами именно кварту, квинту и октаву, и с этим требованием нам необходимо считаться как с неопровержимым историческим фактом.

Второе обстоятельство заключается в том, что всякий музыкальный консонанс, как и вообще все на свете, трактовался обязательно у пифагорейцев в виде определенного рода числовой конструкции. Но здесь важно и не только это. А важно то, что отношение кварты к основному тону пифагорейцы с давних времен толковали как отношение 4:3, отношение квинты – как 3:2 и отношение октавы – как 2:1. Как пифагорейцы могли прийти к таким – числовым – конструкциям? Ведь они же не обладали настолько точными измерительными приборами, чтобы получать такие точные данные.

Другое дело наша современная акустика. Здесь определенно говорится о колебаниях той или иной упругой среды, например воздушной, говорится о частоте колебаний этой среды или говорится о длине волн этих колебаний. Но ни о каких волнах античность не имела никакого представления. Как же это вдруг получилось – и притом в самые древние времена, – что кварте, квинте и октаве были приписаны такие точные, подтвержденные современной акустикой числовые соотношения? У нас есть сведения о некоторых экспериментальных приемах, которые в древности употреблялись для получения этих числовых данных. Все эти эксперименты, однако, ни в каком случае не могли давать в те времена такого рода точных и окончательных числовых данных.

Но у пифагорейцев были еще и теоретические, как мы бы сейчас сказали, априорные операции, приводившие тоже к этим же числовым результатам. И это тоже, не может не вызывать удивления. Скажем только наперед, что пифагорейский числовой априоризм не имел ничего общего ни с каким субъективизмом, как это мы сказали выше, а был априоризмом, так сказать, самой же природы, самой же действительности. И не в этом ли разгадка той удивительной точности, которая была характерна для числовых конструкций кварты, квинты и октавы.

Перейдем к обзору источников.

2. Вопрос об экспериментальных данных

Вопрос о соотношении слышимых звуков и их числового выражения, если иметь в виду дошедшие до нас античные источники, является вопросом трудным и запутанным, почему и существуют самые разнообразные взгляды на эту тему в современной научной литературе. Казалось бы, самым естественным положением дела было бы то, когда сначала производятся звуковые эксперименты, а потом на основании этих экспериментов делаются точные числовые выводы. Однако, насколько можно судить, в античности дело обстояло вовсе не так, поскольку в те времена совершенно не было возможности производить эксперименты с необходимой для науки точностью.

а) В древности (Никомах, Гауденций и Боэций) фигурировал рассказ о том, как Пифагор, проходя однажды мимо кузницы, заметил, что четыре различных по весу молота при ударе их по железу издавали тоны, равные кварте, квинте и октаве. Этот анекдот далее гласил, что Пифагор взвесил эти молоты; и оказалось, что их веса относятся между собою как 6:8:9:12. Отношение 12:6 (или 2:1) равнялось музыкальной октаве, отношение 9:6 (или 3:2) – квинте и отношение 8:6 (или 4:3) – кварте. Фантастический характер подобного сообщения ясен сам собою, поскольку трудно предположить, чтобы молоты в кузнице действительно находились между собою в таком гармоническом отношении как по весу, так и по тону.

Тот же анекдот говорит еще об одном экспериментальном варианте. Рассказывается, что те же самые гармонические соотношения тонов Пифагор получил от звучания таких четырех одинаковых струн, на которых были подвешены грузы с их весовым соотношением 6:8:9:12. Однако получение искомых соотношений кварты, квинты и октавы на основании такого подвешивания физически невозможно, поскольку высоты тонов, издаваемых струнами, зависят от квадратов весов подвешенных на них грузов, а не просто только от самих этих весов. Таким образом, при возрастании веса груза, например, в 2 раза высота тона увеличивается не в 2 раза, а в 4 раза.

Лас Гермионский (по Феону Смирнскому) на границе VI и V веков получал искомые музыкальные соотношения при помощи наполнения сосудов водою. Он утверждал, что пустой сосуд при ударе об его стенки издавал тон на октаву более высокий, чем сосуд, наполненный водой наполовину. Соответственно говорилось также о кварте и квинте. Однако в строго физическом смысле такого рода наблюдение тоже никуда не годится, поскольку при заполнении сосуда водой высота звука меняется значительно медленнее; и сосуд, наполненный наполовину, звучит меньше чем с разницей в октаву в сравнении с пустым сосудом.

В поздних схолиях указывается еще на четвертый тип античного экспериментального получения музыкальной гармонии. Брали бронзовые диски одинакового диаметра, но с толщиною в соотношении 1 : 11/3 : 1½ : 2; и как будто бы при этом получались как раз те самые гармонические соотношения, которые считались музыкальными консонансами, то есть кварта, квинта и октава. Подобного рода теория совсем бессмысленна, потому что звучание таких дисков зависит от многих других причин помимо их широты, и в первую очередь зависит от характера материала, из которого сделаны диски, от его плотности или разреженности и прочих физических свойств.

б) Произвольность и неточность древнепифагорейских экспериментов была довольно рано обнаружена, не говоря уже об Аристотеле и его школе. Излагая пифагорейскую гармонию сфер, Аристотель (De coel. II 13, 293a 25) прямо говорит, что пифагорейцы "не искали теорий и объяснений сообразных с наблюдаемыми фактами, а притягивали за уши наблюдаемые факты и пытались их подогнать под какие-то свои теории и воззрения". Такую же острую критику псевдоэмпирических наблюдений можно найти и у Аристоксена (ИАЭ IV 665), и у Птолемея (Harm. I 8). Если бы эти древнепифагорейские эксперименты давали бы хоть какой-нибудь надежный результат, то указанные авторы, обладавшие высочайшей ученостью, не выражались бы так резко отрицательно о древних пифагорейцах. Однако здесь было, по-видимому, два исключения.

Именно, довольно большой точностью могли обладать эксперименты с разделением струны на отрезки и с продвижением выдыхаемого воздуха во время игры на духовых инструментах. Столб выдыхаемого воздуха на флейте, издававшей то или иное звучание на одном расстоянии, давал на двойном расстоянии тон на октаву ниже. Но больше всего рассуждали при помощи деления струны на отрезки. Только здесь у пифагорейцев, надо полагать, было определенного рода достижение в области гармонической теории.

3. Монохорд, канон, геликон, ламбдома

Монохордом назывался деревянный продолговатый ящик, приспособление, на котором была натянута струна, а по этой струне двигалась приставка, дававшая возможность делить струну на определенные отрезки и сопоставлять эти отрезки со шкалой музыкальных инструментов. При помощи такого инструмента было легко найти, например, середину струны и тут же путем пощипывания сопоставлять длину струны с тем или другим соответствующим ей тоном. Получалось, что половина струны звучала на октаву выше, чем вся струна. Подобным же образом при помощи монохорда легко можно было найти и такие отрезки струны, которые соответствовали кварте и квинте. Строго говоря, полной математической точности не получалось даже и здесь. Однако такой точности здесь и не требовалось, поскольку практически соответствие музыкальных интервалов и длины отрезков линии ощущалось определенно.

Насколько такого рода измерительное приспособление восходило к древнему пифагорейству, судить об этом трудно. Самый термин "монохорд" впервые мы встречаем только у Никомаха Геразского, то есть только во II веке н.э. Возможно, что хронологически конкурентом монохорда был еще так называемый канон, мало чем отличавшийся от монохорда. Аристид Квинтилиан и Птолемей свидетельствуют еще о существовании геликона, тоже приспособления для линейного измерения музыкальных интервалов. Этот геликон имел четыре струны с длинами в отношении 6:8:9:12, то есть как раз с теми соотношениями, которые характерны для кварты, квинты и октавы. Впоследствии появилась еще и ламбдома, под которой понимался треугольник без проведения основания, но разделенный несколькими параллельными линиями, тоже демонстрировавшими своим соотношением указанные основные музыкальные интервалы.

Уже это обилие приспособлений для демонстрации линейно-звуковых соотношений свидетельствует о том, что при такой линейной оценке интервалов получались гораздо более надежные результаты, чем с применением указанных выше четырех типов музыкального эксперимента. В настоящее время точнее было бы говорить о соотношении колебаний воздушных волн, а не о соотношении соответствующих отрезков струны. Тем не менее и в настоящее время с точки зрения колебаний волн половина струны тоже издает тон на октаву выше, чем те колебания, которые характерны для всей длины струны.

Правда, сводить пифагорейство на одни физические эксперименты было бы очень грубой ошибкой и было бы полным игнорированием основной пифагорейской теории числа. Несомненно, что интеллектуальная теория числа тоже находила для себя самое почетное место у пифагорейцев, отнюдь не меньшее, а, скорее, даже большее, чем экспериментальные приемы. Скажем об этом несколько подробнее.