А.Ф.Лосев. ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ ЭСТЕТИКИ. СОФИСТЫ. СОКРАТ. ПЛАТОН (70)

Итак, – это ясно раньше всего остального, – Платон устанавливает здесь различие между числами рациональными и иррациональными. Одни числа можно получить из умножения какого-нибудь другого числа на него же самого; другие так нельзя получить. Мы говорим теперь иначе: из одних корень в целых числах извлекается, из других – не извлекается. Для Платона, далее, возникает вопрос: как же можно себе конкретно представить такое иррациональное число? Ведь в арифметическом смысле это есть целое число плюс некоторого рода бесконечная десятичная дробь. Можно ли представить себе всю эту иррациональность, всю эту беспредельность, бесконечность, представить не в отвлеченном понятии (отвлеченное понятие достаточно демонстрируется и выражается арифметическими знаками √2, √3, √5 и т.д.), но представить наглядно, картинно, фигурно, скульптурно?

Для Платона (и для грека вообще) это было вопросом о возможности существования самой этой иррациональности и самой этой идеальности. Или она есть, – тогда она представима зрительно; или она не представима зрительно, – тогда ее для античного человека не существует.

И вот Платон находит форму наглядного представления для иррационально данной бесконечности. Это – форма геометрическая. Оказывается, что если мы возьмем квадрат со сторонами, равными 1 футу, то диагональ этого квадрата как раз будет равняться √2 футов. Что мы тут имеем в такой диагонали? С одной стороны, она есть нечто несоизмеримое со стороной квадрата, то есть ее нельзя точно выразить никаким конечным числом арифметических знаков и действий. Это – беспредельная тьма точек на прямой, которые все же не составляют этой прямой и нисколько ее не заполняют. Но, во-вторых, оказывается, что эта беспредельность и эта иррациональность вполне видима и осязаема, даже является элементом вполне конечной и зрительно данной фигуры. Тут же, в этой же самой фигуре, в этом же самом квадрате, одна прямая имеет длину в 1 фут; и тут же, в этом же самом квадрате – прямая диагональ, имеющая длину в √2 футов. Эта замечательная особенность геометрических фигур объединять конечность и бесконечность в одном зрительном образе, объединять рациональное и иррациональное в одном скульптурном единстве вызывала у Платона (и у пифагорейцев) величайшее изумление. Платон пишет о геометрии (Epin. 990d): "Ясно, что это – наука о том, как сделать соизмеримыми на плоскости числа, по своей природе несоизмеримые; кто может соображать, для того явным стало бы, что здесь чудо не человеческое, но прямо божественное". Итак, Платон нашел для себя способ представлять иррациональное и бесконечное как зрительное, конечное как фигурное и картинное.

Более подробно Платон представляет себе следующее простое геометрическое построение. Он берет сначала квадрат со стороной, равной единице, и получает в нем диагональ, равную √2. Эта диагональ несоизмерима со стороной квадрата, но если ее мыслить как сторону нового квадрата, то она будет с этой последней вполне соизмеримой, и вообще, взятая сама по себе, она ровно ничем не будет отличаться ни от каких других прямых. Построим теперь на этой диагонали квадрата прямоугольник с другой стороной, равной стороне нашего квадрата. Этот прямоугольник имеет диагональ √3 (это устанавливается путем простейшего вычисления, которого мы не будем здесь воспроизводить). Если мы возьмем диагональ √3 и построим на ней и на отрезке, равном стороне все того же начального квадрата, то есть 1, новый прямоугольник, то нетрудно показать, что диагональ этого последнего будет √4 = 2. Продолжая эту операцию дальше, мы получим диагональ √5, √6, √7 и т.д.

Везде мы тут находим одно и то же: диагональ четырехугольника, несоизмеримая с его стороной, числовым образом, отвлеченно-арифметически, оказывается соизмеримой в другом смысле, соизмеримойв смысле наглядного представления с теми фигурами, в которые он входит в качестве элемента. После этого что же такое эта соизмеримость, которую Платон неизменно продолжает именовать по-гречески symmetria? Явно, что это есть наглядно зримое, осязательно данное объединение рационального и иррационального, конечного и бесконечного. Этим рассуждением Платон отвечает своим возражателям о непредставимости и, следовательно, нереальности иррационального и бесконечного. Иррациональное, оказывается, так же реально, как и рациональное, даже вступает с ним в реальную связь и даже фиксирует реальную форму этой реальной связи, то, что он и называет симметрией.

Впрочем, для нас, уже изучивших материалы "Филеба", это не может быть неожиданностью. Ведь, в сущности говоря, что это, как не перевод на математический язык учения "Филеба" о пределе и беспредельном? Рациональное, конечно, несомненно играет тут роль предела. Иррациональное поставлено тут вместо "беспредельного". "Смесь" "Филеба", которая к тому же именуется там "числом", конечно, представлена здесь геометрической фигурностью (а геометрические фигуры Платон – и как раз тут же, в "Теэтете", – именует "числами"). Но так как симметрия есть не просто сама фигура, то Платон, как мы знаем, вводит в "Филебе" еще понятие "творческой" "софийной" "причины смеси", – принцип, определяющий самую форму "смеси". В "Теэтете" этому соответствует последовательное построение прямоугольников на диагонали предшествующих четырехугольников, сначала квадратов, а потом тоже прямоугольников. Диагональ везде тут указывает как бы на тот фон, на котором начерчена фигура. Из "беспредельного" на фоне "беспредельного" вырезана фигура; но мы хотим узнать, как содержится в ней это "беспредельное", из материала которого она сделана. И мы сравниваем фактические размеры ее контуров с размерами как бы того материала, из которого она вылеплена. Но так рассуждать и необязательно. Обязательно здесь только то, что так или иначе наше объединение "предела" и "беспредельного" демонстрируется в "Теэтете" при помощи простейшего геометрического "построения". А этот принцип построения, оформления, мы и находим в "софийной" "причине смеси" "Филеба".

Итак, рассуждение о симметрии в "Теэтете" в своем существе не выходит за пределы "Филеба", но только конкретизирует его геометрически. Геометрия является здесь тем телесным и практическим принципом, при помощи которого Платон делает свои самые отвлеченные построения.

Материал "Теэтета" не остался без отклика в современной искусствоведческой литературе. Д.Хэмбидж в своем учении о динамической симметрии в архитектуре70 ссылается как раз на это место платоновского "Теэтета", хотя и не подвергает его специальному анализу. Д.Хэмбидж думает, что квадрат представляет собою статическую, механическую симметрию, в то время как прямоугольник с диагональю √2, √3 и в особенности √5 есть образец динамической симметрии, причем это свое учение он обосновывает на большом искусствоведческом и естественнонаучном материале и, между прочим, на анализе всех основных архитектурных элементов Парфенона и других греческих храмов71. И, между прочим, если иметь в виду терминологию "Теэтета", то наименование рассматриваемой у этого автора симметрии как "динамической" нужно считать весьма удачным.

Таким образом, эстетическая значимость приведенного рассуждения в "Теэтете" о симметрии несомненна. Необходимо допустить, что Платон мыслил принцип "динамической симметрии" именно в духе Хэмбиджа.

Делая общее заключение о понятии симметрии у Платона, скажем, что в нем имеется довольно существенное расхождение с обычным европейским пониманием. Расхождение это больше всего заметно благодаря чересчур большой обширности этого понятия. В то время как мы представляем себе симметрию главным образом как наличие взаимно-эквивалентных частей, расположенных вокруг некоего центра или оси, Платон представляет себе симметрию, вообще говоря, как наличие взаимно-эквивалентных частей при очень расширенном понимании "центра" или "оси". Тут мыслятся не только числовые и геометрические отношения, но и отношения любых сфер бытия и жизни вообще. Больше всего, конечно, симметрия мыслится в отношении души и космоса (как и все прочие эстетические формы). Как увидим, она свойственна уже и всем элементарным фигурам, из которых строится у Платона космос, и всем элементам, но особенно она фиксируется на живом теле и душе и во взаимоотношениях души и тела (Tim. 87с) и в структуре космоса (Tim. 69b, 73с). Можно сказать, симметрия обладает здесь столь же широким значением, что и в до-сократовской эстетике, но только в ней подчеркнут момент софийный, насквозь растворенный в космологизме и физицизме досократиков. Однако при всех условиях телесные интуиции, лежащие в основе платоновского учения о симметрии, совершенно несомненны.

В этом разделе необходимо помнить также разные термины, образованные от того же корня, что и "симметрия", и указанные выше в отделе "Мера".

14. Ритм (rhythmos)

С определением ритма у Платона как "порядка движения" (Legg. II 665а) мы уже встречались выше. Мы найдем у него и более узкое определение ритма, а именно как согласования долгот и краткостей (Conv. 187с). Сейчас мы укажем только те тексты о ритме (обычно тут же присутствует и "гармония"), которые имеют более близкое отношение к теоретической эстетике.

Хотя сам Платон – сторонник умеренных и размеренных переживаний, буйная и вакхическая природа ритмики и гармоники если не очень близка ему принципиально, то, во всяком случае, и хорошо известна ему и глубоко понятна. "Все хорошие эпические поэты не благодаря уменью слагают свои прекрасные поэмы, а только когда становятся вдохновенными и одержимыми; точно так и хорошие мелические поэты; как корибанты пляшут в исступлении, так и они в исступлении творят эти свои прекрасные песнопения; когда ими овладеет гармония и ритм, они становятся вакхантами и одержимыми: вакханки в минуту одержимости черпают из рек мед и молоко, а в здравом уме – не черпают, и то же бывает с душою мелических поэтов, как они сами свидетельствуют" (Ion 533e-534а). Подобного рода рассуждение может исходить только от такого философа и эстетика, который прекрасно разбирается во всех этих вакхических восторгах, связанных с гармонией и ритмом.

Как сказано, сам Платон – противник всяких излишеств в музыке и сторонник благонравного использования ритма и гармонии. Повествовательная поэзия, говорит Платон (R.P. III 397b), должна пользоваться гармониями и ритмами без излишнего разнообразия и изменчивости, что делает ее более достойной, в отличие от поэтических и музыкальных выкрутасов. Настоящее употребление ритмов и гармонии требует высокой образованности и не может не содействовать моральному благородству человека. "Певцам... необходимо достигнуть такой степени образованности, чтобы каждый из нас был в состоянии следовать за ритмическими ударениями и за напевом струн. Наблюдая гармонии и ритмы, они смогли бы таким образом выбрать подобающее, подходящее для пения людям их возраста и их свойств. Они должны петь именно это. При таком пении они и сами тотчас насладятся невинным наслаждением и станут руководить более молодыми людьми, возбуждая в них должную любовь к добрым нравам. Достигнув этой степени образованности, они овладеют более основательным образованием, нежели образование широких толп, да и самих поэтов" (Legg. II 670d). Здесь мы видим, что в гармонике и ритмике Платона отнюдь не интересует одна моральная сторона, но также и общие проблемы цельного и глубокого образования человека. Моральная сторона все же очень сильна у него. Размеры и стопы, по Платону, должны следовать общим моральным правилам (399е, X 601а). Впрочем, если говорить о морально-воспитательной стороне, то проза тоже не менее опасна, чем поэзия (VII 810с).

Вообще же говоря, моралистика у Платона в области его учения о ритме и гармонии далека от узости или односторонности. У Платона здесь сказывается гораздо больше забота о цельном человеке, о чистоте и благородстве его натуры, о жизненной красоте его личности и поведения. Поэтому если выше мы видели, что подлинная гармония должна создавать цельного человека, делать разумным и оберегать от душевной сумятицы, то этот текст из "Тимея" (47d) говорит то же самое и о ритмике: "Также и ритм дан ими [музами] как средство против того нестройного и неудовлетворенного состояния духа, которому мы во многих случаях подпадаем".

В других местах Платон прямо говорит об эстетической "ритмичности" людей, желающих подражать Аполлону. Поклонники Аполлона ведут своих возлюбленных к делам и внешнему виду (idean) своего бога путем ритмического (rhythmidzontes) их воспитания (Phaedr. 253b). И эта ритмика отнюдь не касается только жизни и поведения отдельных личностей. Она управляет у Платона и всем обществом. "Согласно тому же самому ритму", то есть среднему между излишеством и бедностью, должна развиваться, например, вся экономическая жизнь граждан (Legg. V 728е). Иногда Платон говорит о ритме человеческой жизни, не употребляя самого слова "ритм". Так, читаем (IV 709d): "Бог управляет всем, а вместе с богом случайность и благовремение правят всеми человеческими делами. Впрочем, во избежание резкости, надо уступить, что за ними следует нечто третье, а именно искусство. В самом деле, благовременное применение или неблаговременное искусства кормчего в случае бури дает, по-моему, большие преимущества". Тут, конечно, имеется в виду принцип ритма в области стихийной случайности. С этой точки зрения даже в области воспитания "моральная ритмичность" отнюдь не есть только моральная. "Опять же и кифаристы, со своей стороны, заботятся о здравомыслии и о том, чтобы молодежь не бесчинствовала. К тому же, когда они научатся играть на кифаре, учат их опять-таки творениям хороших поэтов-песнотворцев, согласуя слова со звуками кифары, и заставляют души мальчиков свыкаться с гармонией и ритмом, чтобы они стали более кроткими и, проникшись хорошими ритмами и гармонией, стали пригодны для речей и для деятельности" (Prot. 326ab). Здесь же Платон высказывает один афоризм, который выражает собою всю принципиальную оценку им ритмического и гармонического начала в жизни: "Ведь и вся жизнь человеческая нуждается в ритме и гармонии".

Утверждая за гармоникой и ритмикой огромное моральное и воспитательное значение (R.P. 111 401d, Legg. II 661с) и поэтому признавая за правительством полное право вмешиваться в сферу искусства ради воспитательных целей (660а), Платон никогда не забывает эстетических целей. Мало того, гармония и ритм имеют для него настолько самостоятельное значение, что даже само прекрасное, взятое без них, не имеет такого значения, как гармония и ритм, создаваемые ради высоких и благородных человеческих целей. Платону принадлежит даже такое суждение, которое с первого взгляда может показаться странным и непонятным: "Ведь поэту нет никакой необходимости знать, прекрасно ли его воспроизведение, или же нет... но поэту почти что необходимо знать правила гармонии и ритма" (670d). На самом деле, в этом тексте нет ровно ничего странного и непонятного. Платон хочет сказать только то, что, как бы высоко ни расценивалась морально-эстетическая природа гармонии и ритма, все же гармония и ритм, взятые сами по себе, составляют предмет специальной науки, отнюдь не моральной и не эстетической, но музыкально-теоретической и формально-структурной.

Таким образом, ритм в понимании Платона как определенного рода порядок движения охватывает собою решительно всю действительность, начиная от человеческой жизни, индивидуальной и общественной, переходя к сфере искусства и кончая движением космоса в целом.

15. Пропорция (analogia)

Наиболее зрелым продуктом конструктивных категорий в широкой области эстетических модификаций является у Платона категория пропорции. Так как пропорция есть равенство двух отношений, то, подобно симметрии, гармонии и ритму, здесь мы почти уже переходим от эстетического принципа к методам художественного построения как просто всякого рода вещей, так и всякого рода произведений искусства вплоть до космоса, этого наиболее совершенного произведения искусства с точки зрения древних. Пропорция, однако, является, по Платону, наиболее ярким методом построения всей действительности; и о своих пропорциях Платон старался говорить наиболее систематически, хотя Платон и весьма мало способен был дать какую-нибудь систему; его эстетика так и осталась навсегда только гениальной лабораторией системы, но не самой системой.

Желающих подробно ознакомиться с учением Платона о пропорциях мы можем отослать к нашей недавней работе72, где мы привели все главнейшие тексты из Платона на эту тему и пытались дать их приблизительный анализ.

Здесь же мы только сформулируем общий вывод. Он сводится к установлению трех основных видов пропорций – арифметической, геометрической и гармонической. На основании этих пропорций Платон устанавливает общую пропорциональную связь сначала правильных геометрических многогранников, затем четырех физических стихий (земли, воды, воздуха и огня) и, наконец, тонов в гамме (отдельного тона и полутона, кварты, квинты и октавы). В результате у него получается кубическая земля с ее отношением к двадцатигранной воде как к кварте, далее, отношение между двадцатигранной водой и восьмигранным воздухом как целый тон и отношение между восьмигранным воздухом и пирамидальным огнем как новая кварта. Таким образом, пирамидальный огонь на октаву выше кубической земли. То, что можно было бы сказать в настоящее время для уразумения этого физически-арифметически-геометрически-акустического учения о пропорциях, мы пробовали сказать в указанной выше работе. Совершенно ясно, что пропорция, как и все проанализированные у нас выше модификации эстетического принципа, толкуются у Платона чрезвычайно онтологично, конкретно, вплоть до видимости и осязательности, и чрезвычайно упорядоченно и мерно, с использованием даже таких точных изысканий, как учение о правильных многогранниках и числовых отношениях между тонами в акустике.