АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ

АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ – абстракция, принятая в рамках интервального анализа, с целью уточнения понятий о тождестве и различии в ситуациях, когда отсутствует априорная информация об индивидуации объектов универсума (предметной области), а процессы их отождествления или различения определяются конечной информацией об их наблюдаемых состояниях. Обычно это означает зависимость суждений о тождестве и различии от информационных условий познания – разрешающей способности актов восприятия, свойственных наблюдателю или какой-либо иной информационной системе. При этом тождество по неразличимости, принимая во внимание неизбежную «энтропию опыта», естественно, не является инвариантной величиной. К примеру, человеческий глаз воспринимает и различает только конечное число градаций яркости, не замечая тех объективно различных градаций, которые заключены в пространстве меньшем, чем пространственный порог разрешения для глаза. Ситуация такого рода является основной гносеологической ситуацией в любых познавательных актах, в которых исследуемый объект представлен не «сам по себе», а некоторым конечным вектором его измеримых признаков. В этом смысле (с учетом квантовых эффектов) абстракция неразличимости служит обобщением классической философской (логической) идеи о тождестве неразличимых (принципа тождества неразличимых) на эмпирические условия познания, чем и оправдывается введение специального термина «абстракция неразличимости» (M.M.Новосёлов, 1970).

Во многих важных случаях отношения неразличимости можно определять через функции расстояний, что согласуется с практикой приближенных методов вычислений, когда неразличимость задается интервалом неопределенности, который – в качестве условия на отождествление – выражает меру неразличимости объектов: «внутри» интервала неопределенности допустимо абстрагироваться от возможного различия объектов, рассматривая просто пары неразличимых, наделенные точностью ε. Опираясь на принцип замены равного равным в интервале неопределенности, этот интервал можно рассматривать как адекватное выражение идеи тождества ε-неразличимых, связывая с этим понятием и понятие о соответствующей абстракции ε-неразличимости.

Дальнейший анализ этой абстракции позволяет, с одной стороны, ввести методологически важное понятие о гносеологической точности научных теорий, основанных на данных опыта, с другой – представить совокупность отношений эмпирических неразличимостий (ε-неразличимостей) как модель псевдобулевой алгебры, или, иначе, в виде импликативной (скулемовской) структуры с относительным псевдодополнением, или, что то же, как одну из «космоса» промежуточных (между классической и интуиционистской) логик с минимальным отрицанием.

Литература:

1. Новосёлов M.M. Об абстракциях неразличимости, индивидуации и постоянства. – В кн.: Творческая природа научного познания. М., 1984;

2. Он же. О гносеологической точности. – В кн.: Философские вопросы технического знания. М., 1984;

3. Он же. О логике эмпирических неразличимостей. – В кн.: Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных логик. М., 1989;

4. Novosyolov M. On epistemological preciseness: interval approach. – Science as a subject of study. M., 1987.