К.Маркс, Ф.Энгельс, В.И.Ленин. О ДИАЛЕКТИЧЕСКОМ И ИСТОРИЧЕСКОМ МАТЕРИАЛИЗМЕ. (49)

Но что же такое все-таки это ужасное отрицание отрицания, столь отравляющее жизнь г-ну Дюрингу и играющее у него такую же роль непростительного преступления, какую у христиан играет прегрешение против святого духа? – В сущности, это очень простая, повсюду и ежедневно совершающаяся процедура, которую может понять любой ребенок, если только очистить ее от того мистического хлама, в который ее закутывала старая идеалистическая философия и в который хотели бы и дальше закутывать ее в своих интересах беспомощные метафизики вроде г-на Дюринга. Возьмем, например, ячменное зерно. Биллионы таких зерен размалываются, развариваются, идут на приготовление пива, а затем потребляются. Но если такое ячменное зерно найдет нормальные для себя условия, если оно попадет на благоприятную почву, то, под влиянием теплоты и влажности, с ним произойдет своеобразное изменение: оно прорастет; зерно, как таковое, перестает существовать, подвергается отрицанию; на его место появляется выросшее из него растение – отрицание зерна. Каков же нормальный жизненный путь этого растения? Оно растет, цветет, оплодотворяется и, наконец, производит вновь ячменные зерна, а как только последние созреют, стебель отмирает, подвергается в свою очередь отрицанию. Как результат этого отрицания отрицания мы здесь имеем снова первоначальное ячменное зерно, но не просто одно зерно, а в десять, двадцать, тридцать раз большее количество зерен. Виды хлебных злаков изменяются крайне медленно, так что современный ячмень остается приблизительно таким же, каким он был сто лет тому назад. Но возьмем какое-нибудь пластическое декоративное растение, например далию или орхидею; если мы, применяя искусство садовода, будем соответствующим образом воздействовать на семя и развивающееся из него растение, то в результате этого отрицания отрицания мы получим не только больше семян, но и качественно улучшенное семя, дающее более красивые цветы, и каждое повторение этого процесса, каждое новое отрицание отрицания усиливает эти качественные улучшения. – Подобно тому, как мы это видим в отношении ячменного зерна, процесс этот совершается у большинства насекомых, например у бабочек. Они развиваются из яичка путем отрицания его, проходят через различные фазы превращения до половой зрелости, спариваются и вновь отрицаются, т.е. умирают, как только завершился процесс воспроизведения и самка отложила множество яиц. Что у других растений и животных процесс завершается не в такой простой форме, что они не однажды, а много раз производят семена, яйца или детенышей, прежде чем умрут, – все это нас здесь не касается; здесь нам нужно пока только показать, что отрицание отрицания действительно происходит в обоих царствах органического мира. Далее, вся геология представляет собой ряд отрицаний, подвергшихся в свою очередь отрицанию, ряд последовательных разрушений старых и отложений новых горных формаций. Сначала первичная, возникшая от охлаждения жидкой массы земная кора размельчается океаническими, метеорологическими и атмосферно-химическими воздействиями, и эти измельченные массы отлагаются слоями на дне моря. Местные поднятия морского дна над уровнем моря вновь подвергают определенные части этого первого отложения воздействиям дождя, меняющейся в зависимости от времени года температуры, атмосферного кислорода и атмосферной углекислоты под теми же воздействиями находятся прорывающиеся через напластования из недр земли расплавленные и впоследствии охладившиеся каменные массы. Так в течение миллионов столетий образуются всё новые и новые слои, – они по большей части вновь и вновь разрушаются и снова служат материалом для образования новых слоев. Но результат этого процесса весьма положителен: это – образование почвы, состоящей из разнообразнейших химических элементов и находящейся в состоянии механической измельченности, которое делает возможной в высшей степени массовую и разнообразнейшую растительность. То же самое мы видим в математике. Возьмем любую алгебраическую величину, обозначим ее д. Если мы подвергнем ее отрицанию, то получим -а (минус а). Если же мы подвергнем отрицанию это отрицание, помножив -а на -а, то получим +а2, т.е. первоначальную положительную величину, но на более высокой ступени, а именно во второй степени. Здесь тоже не имеет значения, что к тому же самому а2мы можем прийти и тем путем, что умножим положительное а на само себя и таким образом также получим а2. Ибо отрицание, уже подвергшееся отрицанию, так крепко пребывает в а2, что последнее при всех обстоятельствах имеет два квадратных корня, а именно +а и –а. И эта невозможность отделаться от отрицания, уже подвергшегося отрицанию, от отрицательного корня, содержащегося в квадрате, получает весьма осязательное значение уже в квадратных уравнениях. – Еще разительнее отрицание отрицания выступает в высшем анализе, в тех "суммированиях неограниченно малых величин", которые сам г-н Дюринг объявляет наивысшими математическими операциями и которые на обычном языке называются дифференциальным и интегральным исчислениями. Как производятся эти исчисления? Я имею, например, в какой-нибудь определенной задаче две переменные величины а; и у, из которых одна не может изменяться без того, чтобы и другая не изменялась вместе с ней в отношении, определяемом обстоятельствами дела. Я дифференцирую х и у, т.е. принимаю их столь бесконечно малыми, что они исчезают по сравнению со всякой, сколь угодно малой действительной величиной и что отх и у не остается ничего, кроме их взаимного отношения, но без всякой, так сказать, материальной основы, – остается количественное отношение без всякого количества. Следовательно, dy/dx, т.е. отношение обоих дифференциалов – от x и от у, – равно 0/0 но 0/0, которое берется как выражение отношения у/x . Упомяну лишь мимоходом, что это отношение между двумя исчезнувшими величинами, этот фиксированный момент их исчезновения, представляет собой противоречие; но это обстоятельство так же мало может пас затруднить, как вообще оно не затрудняло математику в течение почти двухсот лет. Но разве это не значит, что я отрицаю x и y, только не в том смысле, что мне нет больше до них дела, – так именно отрицает метафизика, – а отрицаю соответственно обстоятельствам дела? Итак, вместо x иy я имею в используемых мной формулах или уравнениях их отрицание, dх и dy. Затем я произвожу дальнейшие действия с этими формулами, обращаюсь с dx и dy как с величинами действительными, хотя и подчиненными некоторым особым законам, и в известном пункте я отрицаю отрицание, т.е. интегрирую дифференциальную формулу, вместо dx и dy получаю вновь действительные величины x и у; на таком пути я не просто вернулся к тому, с чего я начал, но разрешил задачу, на которой обыкновенная геометрия и алгебра, быть может, понапрасну обломали бы себе зубы. Не иначе обстоит дело и в истории. Все культурные народы начинают с общей собственности на землю. У всех народов, перешагнувших уже через известную ступень первобытного состояния, эта общая собственность становится в ходе развития земледелия оковами для производства. Она уничтожается, подвергается отрицанию и, после более или менее долгих промежуточных стадий, превращается в частную собственность. Но на более высокой ступени развития земледелия, достигаемой благодаря самой же частной собственности на землю, частная собственность, наоборот, становится оковами для производства, как это наблюдается теперь и в мелком и в крупном землевладении. Отсюда с необходимостью возникает требование – подвергнуть отрицанию теперь уже частную земельную собственность, превратить ее снова в общую собственность. Но это требование означает не восстановление первобытной общей собственности, а установление гораздо более высокой, более развитой формы общего владения, которая не только не станет помехой для производства, а, напротив, впервые освободит последнее от стесняющих его оков и даст ему возможность полностью использовать современные химические открытия и механические изобретения. Или другой пример. Античная философия была первоначальным, стихийным материализмом. В качестве материализма стихийного, она не была способна выяснить отношение мышления к материи. Но необходимость добиться в этом вопросе ясности привела к учению об отделимой от тела душе, затем – к утверждению, что эта душа бессмертна, наконец – к монотеизму. Старый материализм подвергся, таким образом, отрицанию со стороны идеализма. Но в дальнейшем развитии философии идеализм тоже оказался несостоятельным и подвергся отрицанию со стороны современного материализма. Современный материализм – отрицание отрицания – представляет собой не простое восстановление старого материализма, ибо к непреходящим основам последнего он присоединяет еще все идейное содержание двухтысячелетнего развития философии и естествознания, как и самой этой двухтысячелетней истории. Это вообще уже больше не философия, а просто мировоззрение, которое должно найти себе подтверждение и проявить себя не в некоей особой науке наук, а в реальных науках. Философия, таким образом, здесь "снята", т.е. "одновременно преодолена и сохранена", преодолена по форме, сохранена по своему действительному содержанию... Итак, что такое отрицание отрицания? Весьма общий и именно потому весьма широко действующий и важный закон развития природы, истории и мышления; закон, который, как мы видели, проявляется в животном и растительном царствах, в геологии, математике, истории, философии и с которым вынужден, сам того не ведая, сообразоваться на свой лад даже г-н Дюринг, несмотря на все свое упрямое сопротивление. Само собой разумеется, что я ничего еще не говорю о том особом процессе развития, который проделывает, например, ячменное зерно от своего прорастания до отмирания плодоносного растения, когда говорю, что это – отрицание отрицания. Ведь отрицанием отрицания является также и интегральное исчисление. Значит, ограничиваясь этим общим утверждением, я мог бы утверждать такую бессмыслицу, что процесс жизни ячменного стебля есть интегральное исчисление или, если хотите, социализм. Именно такого рода бессмыслицу метафизики постоянно приписывают диалектике. Когда я обо всех этих процессах говорю, что они представляют собой отрицание отрицания, то я охватываю их всех одним этим законом движения и именно потому оставляю без внимания особенности каждого специального процесса в отдельности. Но диалектика и есть не более как наука о всеобщих законах движения и развития природы, человеческого общества и мышления.