Логос (239)

Деформация

Деформация (мех.) есть изменение формы тела или частей его, изменение строения тела. Д. могут быть сплошными или разрывными. Сплошные Д. суть такие, при которых всякая непрерывная линия, проведенная через точки тела, остается непрерывною во время деформирования, хотя изменяет положение в пространстве, свой вид и размеры, Движение такого тела может быть выражено такими равенствами:

(к сожалению рисунок утерян — автор FB2 документа)

где x, h, z суть координаты какой-либо точки тела в момент t = 0 (начальные координаты), х, у, z — координаты ее же в момент t; f1, f2, f3 — сплошные функции четырех переменных: x, h, z, t. Например уравнения:

(к сожалению рисунок утерян — автор FB2 документа)

где А1, А2, А3, А, В1,:С суть какие-либо сплошные функции времени, выражают деформации, называемые однородными. Они имеют следующие свойства; 1) всякие две взаимноподобные и подобно расположенные фигуры, начерченные в теле в какой-либо момент, изменяя при однородной Д. свой вид, размеры и положение в пространстве, будут все-таки сохранять свое взаимное подобие, причем центром подобия будет все время служить та самая точка тела, которая была им в начале; 2) плоскости и прямые не искривляются; 3) представим себе неизменяемую среду, движущуюся поступательно вместе с которою-либо из точек тела; пусть это будет точка К; проведем через нее координатные оси, параллельные неподвижным и неизменно связанные с этою средою; назовем через x', h', z' начальные координаты прочих точек тела относительно этих осей, а через х', у', z' координаты их в момент t; тогда окажется, что относительное движение деформируемого тела по отношению к неизменяемой среде выразится уравнениями:

Вид этих уравнений не зависит от выбора точки К; значит, если вокруг двух различных точек тела выделить одинаковые по виду, размерам и положению объемы вещества, то Д. этих двух объемов будут тожественны и выразятся одними и теми же уравнениями (F). Таким образом А, В, С представляют поступательное движение тела, а остальные члены вторых частей равенств (Е), или вторые части равенств (F), выражают однородную Д. вокруг всякой точки тела. При однородной Д., выражаемой уравнениями: х = Е1x, у = Е2h, z = Е3z, все точки, находившиеся в начальный момент в плоскостях координат и на осях координат, остаются при Д. на тех же плоскостях и осях; такая однородная Д. может быть рассматриваема как результат трех однородных удлинений или сжатий параллельно этим осям; каждая единица длины, параллельная оси х-ов, удлиняется при этом на величину e1 = Е1 — 1; соответственные удлинения единиц длины параллельных прочим двум осям будут: e2 = Е2 — 1, e3 = Е3 — 1, а кубичное расширение единицы объема вещества равняется q = Е1Е2Е3 — 1.

При всякой однородной Д. можно найти три такие взаимно ортогональные направления. которые хотя и изменяются в пространстве, но все-таки остаются взаимно ортогональными, так что, вообще говоря, Д. сопровождается вращением. Эти направления называются главными осями однородных Д. Если вращения нет, то направления главных осей остаются неизменными, и тогда однородная Д. называется чистою. Д. х = Е1x, у = Е2h, z = Е3z есть чистая Д., главные оси которой параллельны осям координат. Если составить уравнения чистой Д., главные оси которой не параллельны осям координат, то окажется, что в этих уравнениях коэффициент В1 тожественен с А2, С1, с А3, и С2 с В3.

Примером однородной Д., сопровождаемой вращением, может служить так называемый сдвиг, напр. параллельно плоскости уz, выражающийся следующими уравнениями:

х = x, у = gx + h, z = z.

При этой Д. плоскость уz остается неподвижною; все плоскости ей параллельные сдвигаются параллельно оси у-ов на длины, пропорциональные их расстояниям от нее (т. е. пропорциональные x), причем прямые, первоначально параллельные оси х-ов, становятся наклонными к ней под углом, тангенс которого равен g. В момент t = 0 главная ось наибольшего расстояния составляет с положительною осью х-ов угол и угол с положительною осью у-ов; другая главная ось (ось наибольшего сжатия) к ней перпендикулярна, третья главная ось параллельна оси z-ов и сохраняет свое направление. Д. сопровождается вращением вокруг оси z-ов на угол y где tgy равен половине g. Если произвести один за другим два сдвига одинаковой величины, один только что упомянутый, а другой параллельно плоскости zх по направлению оси х (с таким же коэффициентом g), то в результате, этих двух сдвигов получится так называемый двойной сдвиг в плоскости ху, это — чистая Д. и величина 2g называется коэффициентом такого двойного сдвига.

Теория однородных Д. играет существенную роль в гидродинамике и теории упругости, так как там рассматриваются такие Д. тел, при которых вокруг каждой точки тела, в ближайшем соседстве ее, совершаются относительные Д. однородные и ничтожно малые. т. е. такие, у которых коэффициенты A2, В2, С3, разнятся от единицы на ничтожно малые величины, а коэффициенты А2, А3, В1, В3, C1 и С2, ничтожно малы. Поэтому теорию таких Д. можно найти в соч. по выше сказанным предметам, напр.: «Kirchhoff's» Vorlesungen uber mathematische Physik"; Ibbetson, «Treatise on the mathematical Theory af perfectly elastic solids»; Thomson and Tait, «Treatise on natural Philosophy» и т. д. Из числа неоднородных Д. должно упомянуть о подобноизменяющей Д. и коллинеарной Д., которых теории разрабатываются некоторыми авторами за границею и у нас (проф. П. И. Сомов, Д. Н. Зейлигер). Примером неоднородной, но еще сравнительно простой Д., может служить движение жидкости, выражаемое следующими уравнениями:

х = x, z = z,

Жидкость течет между двумя стенками, параллельными плоскости уz и отстоящими от ее на расстоянии а по обе стороны ее; все точки движутся прямолинейно параллельно оси у-ов со скоростями постоянными и тем большими, чем точки ближе к средней плоскости уz. При этой Д. все точки жидкости, находившиеся в момент t = 0 в плоскости перпендикулярной к оси у-ов, в момент t будут находиться на параболическом цилиндре, между тем как при однородной Д. всякая плоскость остается плоскостью.

Д. Б.

Деформация тела под влиянием действующих на него внешних сил служит основанием современной теории строительной механики, помощью которой вычисляется сопротивление материалов и определяются напряжение частей сложных сооружений, а следовательно и потребные их размеры. При этом принцип производной работы Д. применяется для определения перемещения точек упругих систем. Всякое твердое тело рассматривается как система материальных точек, связанных между собою частичными, внутренними силами. Из внешних сил, могущих действовать на тело, рассматриваются сопротивления опор и разного рода нагрузки, приложенные в точках поверхности тела, и сила тяжести и другие подобные силы, действующие на частицы его массы независимо от поверхности. Всякая внешняя сила производит Д. тела, которая по удалении силы более или менее исчезает. Внутренние силы, стремящиеся восстановить первоначальную форму тела, измененную внешними силами, называются силами упругости. Та часть видоизменения тела, которая исчезает по прекращении действия внешних сил, называется упругим, а остальная часть — остающимся или постоянным видоизменением. В обыкновенных теоретических выводах строительной механики рассматриваются условия равновесия внутренних сил упругости с внешними силами только до тех пределов этих сил, при которых постоянных видоизменений вовсе не происходит или, во всяком случае, такие видоизменения не замечаются. Теория сопротивления материалов рассматривает только твердые тела, изменения которых под действием внешних сил имеют место по отношению как объема их, так и самого вида тел (в жидких телах изменяется только вид тела). Если внешние силы, действующие на тело, возрастают от нуля постепенно, то и изменение формы тела увеличивается мало-помалу. В случае внезапного приложения или отнятия силы, а также в случае не вполне постепенного изменения сил, тело испытывает колебания или качания около формы покоя, амплитуда которых постепенно уменьшается, пока тело, наконец, не примет окончательной формы равновесия. Сила упругости, проявляющаяся при Д. тела, всегда противоположна направлению перемещения частиц. Внутренние силы исполняют при видоизменении, произведенном внешними силами, отрицательную работу. Сумма работ всех этих сил и есть совокупная работа деформации, равная по величине и обратная по знаку работе внешних сил, а при неподвижных опорах -работе нагрузки. В зависимости от рода действия внешних сил, внутренние силы сопротивления могут быть растягивающие, сжимающие и скалывающие. При данной форме твердого тела, определенном числе и расположении опор и данных по величине, направлениям и точкам приложения внешних силах (нагрузок) напряжения в частях тела определяются, на основании теории упругости, из условия равенства работы внутренних сил сопротивления при Д. тела работе внешних сил. Этим же принципом пользуются для расчета сложных систем (сочлененных), для чего с удобством можно пользоваться началом о производной работы Д.

А. Т.

Джайпур

Джайпур (Jyepoor, Jeypoor, Jypoor) — одно из 5 главных раджпутанских государств Индии, платящих дань Англии. Пространство 39496 кв. км. Жит. 2534357. Несколько сильных крепостей. В 10 вер. от нынешней столицы Д. находятся развалины древней столицы государства — Амбир (Аmbir), с великолепными дворцами, водоемами и храмами. Нынешняя столица Джайпур, лежит в бесплодной равнине; основана в начале XVIII ст. Джай-Сингом — государем, славившимся своими научными знаниями, особенно по астрономии; им основана громадная обсерватория, подобная существующей в Бенаресе. Город окружен каменной стеной и защищен цитаделью и фортами; много прекрасных храмов чисто индусского стиля и великолепный дворец. Жит. 158890 (1893).

Джами

Джами (Абд-эр-рахман Нур-эд-дин Ибн Ахмед, по прозвищу Джами (1414 — 1492) — знаменитый персидский поэт и ученый. Слава Д. была настолько громка, что персидский султан Абу-Саид вызвал его к своему двору в Герат; здесь Д. остался и при следующем султане, визирем которого был известный персидский меценат — МирАли-Шир. Д. сторонился от придворных удовольствий и предавался созерцательной жизни; сам низкого происхождения; он любил общение с простым людом; в свою очередь, народ обожал Д. В день его смерти весь город был в трауре. По повелению султана, поэту-дервишу были устроены блестящие похороны. После Д. осталось до 40 произведений самого разнообразного содержания. Для ориенталистов важнейшим является обширный трактат Д. о суфизме: «Нефехат-аль-онс» (изд. в Калькутте 1859, а по-турецки 1854; французский перевод Silvestre de Sacy: «Les haleines de la familia-rite. Vie des sofis», Пар. 1831 — и в «Notices et extraits», т. XII). Он содержит в себе систематическое изложение и историю суфийских доктрин. Прекрасным материалом для ознакомления с сектой могут служить и поэтические произведения Д. Обыкновенный читатель (даже восточный) легко и с гораздо большим удовольствием может понимать их вовсе не иносказательно; но нет сомнения, что Д. старался придать своим поэтическим произведениям и другой, сокровенный смысл. Лирические стихотворения Д. заключаются в трех его «Диванах»; значительная их часть переведена Рюккертом («Aus Dschami's Liebesliedern», в «Zeitschrift der Deutschen Morgenlandischen Geselchaft» (т. 2 — 6 и 24 — 29) и Виккергаузером («Liebe, Wein und Mancherlei», Лпц. 1855, также: «Bluthenkranz aus Dschami's zweitem Diwan», Вена, 1858). Главную поэтическую славу Д. составляет «седмерица» поэм, под заглавием «Хефт овренг», т. е. «Семь звезд Большой Медведицы». Сюда относятся: 1) «Юсоф о Золейха» (Иосиф и Пентефрия) — одно из наиболее изящных произведений персидской словесности (у суфиев любовь Золейхи к Иосифу означает любовь твари к своему Создателю). Издана поэма в Мешхеде 1862 и в Лукноу 1879. Перс. текста, вместе с стихотворным нем. переводом, издан Розенцвейгом (Вена 1824). На англ. языке Th. Law перевел несколько отрывков в «Asiatic Miscellanies», а полный перевод (стихотв.) Т. Н. Griffith'a вышел в Лондоне в 1882 г. 2) «Лейла и Меджнун» — прелестная идиллическая поэма из жизни кочевых арабов; герой и героиня принадлежат к двум враждующим родам и напоминают своею судьбою Ромео и Джульетту (франц. пер. Chezy, П., 1805, нем. — Hartmann'a (1807). 3) Собхет-ольэбрар, т. е. «Четки праведников» — содержания мистического и дидактического; изд. в Калькутте 1811 и 1818; Forbes Falconer издал его в Лондоне 1849. 4) «Тохфет-оль-эхрар», т. е. «Подарок благородных» — также этикоаскетическ. направления; изд. в Лондоне 1848. 5) «Сельман и Абсаль» — аллег. эпос, разобранный Garcin de Tassy в «Journal Asiatique» 1850; англ. изд. : F. Falconer'a, Лонд., 1850; его же перевод, Лонд., 1856; еще англ. стихотворения перев. Л., 1879, 6) «Сельселет-оз-зехеб» («Золотая цепь») — мистико-аллегорич. содержания. 7) «Хиреднаме-и-Искендер», «Книга премудрости Александра Македонского» — кончается дервишским рассуждением о тщете людского счастья. Стихами изложено также описание двух святынь — Мекки и Медины («Фотух-ольхерамейн») и «Доказательства пророческого достоинства Мохаммеда». («Шевахид-оннобоввет»). «Бехаристан», т. е. «Весенний сад» — сборник смешанного содержания, состоящий из 8 книг и представляющий подражание «Розовому цветнику» («Гюлистан») Саади. Одна из книг («Певчие птицы») содержит биографии персидских поэтов. Полные издания «Бехаристана»: в Булаке 1858, Константинополе 1868, и Вене 1846 («Der Fruhlingsgarten», persisch und deutsch von M. v. Schlechta Wssehrd). Переводы отрывков из «Б.»: последняя книга («Басни») — в «Anthologia Рersica» (Вена 1778); Langlеs: «Contes, sentences et fables, tires d'auteurs arabes et persans» (Париж, 1788); A. L. Chezy: «Oina et Rya» («Journal Asiatique», 1822); Defremery: «Achter et Dieida» ("Jоurn. Asiat. " 1842). См. также: «Coup d'oeil sur Djami et sur son ouvrage Beharistan», par Grangeret de Lagrange (Париж, 1825). Д. написал еще целый ряд прозаических рассуждений о филологии, стилистике, приемах поэтического творчества, метрике и т. п. Комментарии Д. к арабскому синтаксису Ибн-оль-Хаджиба (Тегеран 1850, Каунпор 1876). «Инша» или «Рикаат» служит в Персии и до настоящего времени образцом письмовного стиля; в начале и в конце каждого письма помещен какой-нибудь подобающий стишок. Blochmann издал под заглавием «A treatise on persian rhyme» персидский и текст рассуждения Д. о стихосложении (Калькутта, 1867). Гладуин издал, вместе с англ. переводом, «Нисаби теджниси логет» («Resemblances linear and verbal», Лонд. 1811); в сочинении этом, основанном на недостатках арабской азбуки, которая не имеет знаков для выражения гласных звуков, даны правила для вычурной игры словами; подобные «Arts poetiques» были в высшей степени пагубны для развития персидской и вообще восточной поэзии, приучая поэта обращать все внимание на натянутую и искусственную постройку формы, в ущерб содержанию. Собрание произведений Д. напечатано в Калькутте (1811), под именем «Коллиет»; другое собрание вышло в Лукно (1890); но до настоящего времени не все сочинения Д. изданы. Из рукописных собраний сочинений Д. замечательнейшее находится в России (см. «Collections scientifiques de l'lnstitut des langues orientales du Ministere des affaires etrangeres. Manuscrits persans decrits par le baron Victor Rosen»; СП б., 1886). Другая важная рукопись «Дивана», писанная еще при жизни Д., хранится в библиотеке Лазаревского института восточных языков. О жизни и произведениях Д. см., кроме Ла-гранжа; Hammer, «Gesch. d. sch. R.-K. Per siens», стр. 312 — 348 (вместе с антологией); Rosenzweig, «Biografische Notizen uber Mew-lana Abd ur-Rahman Dschami, nebst Uebersetzungsproben» (Вена, 1840) и Еthe: «Die hofische und romantische Poesie der Perser» (Гамбург 1887). Д. был последним великим поэтом Персии, хотя уже у него замечаются в темах и поэтических образах громадные заимствования из Гафиза, Саади, Низами.

А. Крымский.

Джатака

Джатака (рождение) — весьма характерный род произведений буддийской литературы (на языке пали): рассказы о прежних рождениях Будды, который, прежде чем сделался Буддой, родился 550 раз. Благодаря такому числу рождений Будды, возможна масса разнообразных историй. Эти Д. весьма характерны для ознакомления с буддийской моралью и житейской мудростью и несомненно играли важную роль при возникновении литературы басен и притч. Некоторые из них и до сих пор пользуются большою популярностью у всех буддийцев; такова история о царском сыне Вишвантаре, который роздал все, что имел, и, наконец, своих собственных детей. Изданы Фаусбелем: «Five Jatakas» (Копенгаг., 1861), "Dasarathajatakam (1871), «Ten Jatakas» (Копенг. 1872, «The Jataka together with its commentary» (т. I, 1877, т. II, 1879, Лонд. ). Перевод (английский) Childers'a и Rhys Davids'a (т. I, Лондон 1880).

С. Б — ч.

Джевонс

Джевонс (Вильям-Стенли Jevons) — известный экономист (1839 — 82). Несколько лет жил в Австралии, в качестве химика при монетном дворе в Сиднее; потом был профессором логики и политической экономии в Лондоне и Манчестере. Его не удовлетворяла абстрактная разработка политич. экон. в духе Рикардо, и он один из первых в Англии начал борьбу против так наз. классической школы. Он попытался придать более жизненности формулам полит. экономии, при помощи приложения к ее разработке, по образцу своих предшественников в этом отношении, Госсена и Курно, математического метода. В настоящее время целый ряд экономистов — Маршалл и Эджеворт в Англии, Визер, Менгер и Бём-Баверк в Австрии — идут тем же путем. Математический анализ, однако, не исчерпывает тех отношений, на которых, как в полит. экономия, отражаются страсти, интересы и желания. Математика может служить только некоторым побочным орудием при разработке чисто количественных вопросов полит. экономии. Д. много сделал в этом отношении полезного при разработке статистических данных о ценах. Ему принадлежит плодотворная идея выработки так называемых индеконумберов цен, т. е. сведения их к некоторым относительным и допускающим сравнение нормам. Д. и его сторонники сделали много справедливых замечаний относительно трудовой теории ценности и впервые обратили серьезное внимание на влияние, при образовании ценностей, полезности товаров и их предложения. Сами сторонники Д. находят, впрочем, что, в пылу полемики против Рикардо и Д. С. Милля, он с слишком большой односторонностью выставил положение, что ценность исключительно зависит от полезности. «Часто думают», говорит Д. в своих «Началах политической экономии»: «что труд определяет ценность; но это происходит только не прямым образом, чрез изменение полезности благ, вследствие увеличения или уменьшения предложения... Следует различать между полезностью всего наличного запаса благ и каждой отдельной части этого запаса. Полезность каждой привходящей доли, когда значительная часть наших потребностей уже насыщена, по неизбежным психологическим законам будет меньше». Эту наименьшую полезность Д. обозначает термином final degree of utility (который переведен на русском языке словами «конечная полезность»). Но так как все предметы известной категории имеют на рынке только одну цену, то предметы общего запаса должны иметь такую же цену, как и вновь привходящие. Отсюда следует, что «все предметы обмениваются согласно конечной полезности последнего из предметов, присовокупленных к общему запасу». Издержки производства, по мнению Д., определяют размер предложения, предложение определяет конечную степень полезности, а эта последняя — ценность. Такова общая точка зрения Д. Без сомнения, количественные отношения предметов имеют большое значение при определении размера ценности; для различных покупателей на рынке цена определяется, однако, не только конечной полезностью, но и наличным запасом покупательных средств у них. Цена предмета на рынке одинакова для богатого и для бедного, а между тем конечная полезность для ряда лиц бесконечно разнообразна. Самое исходное предположено Д. несколько исключительно. Он пытается отыскать законы ценности, предполагая, что покупатель имеет уже некоторый запас предметов, который он затем снова подвергает оценке. Но чем же определяется ценность предмета, который впервые еще вступает в запас? Наконец, если бы даже ценность предметов определялась конечной их полезностью для каждого, то и в таком случае основания обмена благ были бы иные. Конечная полезность предмета А выражается для одного лица в двух наличных у него предметах Б. Для другого лица Б вдвое полезнее, чем наличные у него А. Очевидно, первый охотно дает два Б за одно А; но и второй дает два А за одно Б. Меновое отношение установится, следовательно, так, что за каждые два А будут даваться два Б, или, что то же, А будет обмениваться на Б, т. е. гораздо ниже конечной полезности их для каждого.

Особенные заслуги Д. оказал науке своими исследованиями в области денежных вопросов. Небольшой труд Д.: «Деньги и денежное обращение» (пер. изд. 1875) переведен почти на все европейские языки, и вряд ли найдется в литературе другое столь краткое и ясное изложение многих важнейших вопросов, связанных с теорией денег. После смерти Д. многие из его очерков по вопросам о деньгах собраны и изданы его женой под общим заглавием: «Investigation in currency and finance» (1884). Иногда Д. любил пускаться в метафизику. В качестве курьеза можно отметить, что происхождение кризисов и их возвращение в десятилетние периоды он приводил в связь с появлением пятен на солнце. Вообще он был во многих отношениях сторонником манчестерской школы; но в последние годы жизни взгляды его стали значительно изменяться. В своей живо и талантливо написанной книге: «The state in relation to labour» (1882) он является горячим защитником фабричного законодательства и настаивает на необходимости сокращения времени труда для замужних женщин и для малолетних. Большою популярностью в Англии пользуются также его лекции и учебники логики, из которых один: «Principles ot science» (пер. изд. 1874) переведен и на русский язык. Подробное перечисление всех трудов Д. и статей, посвященных их оценке; см. в «Handbuch der Staatswissenscbaften» Конрада и в «Nouveau Dictionnaire d'Economie Politique» L. Say et Chailley. Лучшая литературная оценка теории ценности Д. принадлежит профессору Маршаллу (Academy, 1 апреля 1872).

А. Миклашевский.

Джейран

Джейран (Antillope subgutturosa Pall. ), или кара-куйрюк — вид антилопы или газели, водящиеся в Средней Азии, в Персии, в Закаспийском крае, в Туркестане. Далее на В, в Монголии, Д. также встречается, но в гораздо меньшем числе, чем другой, сходный с ним вид антилопы — дзерен, A. gutturosa, от которой Д. отличается меньшим развитием кадыка. Д. серо-желтоватого цвета, с желтоватою полосою на боках и с белым брюхом. По образу жизни они сходны с газелями; живут в степи и степных возвышенностях семействами и небольшими стадами, в разные времена года меняя местожительство. Так позднею осенью из степей, лежащих к С от Сырдарьи, масса Д. перекочевывает в песчаную пустыню Кизыл-Кум на зимовку. Течка происходит в ноябре; молодых выводят в мае.