Логос (953)

Факториал

Факториал — есть выражение вида х(х — h) (х — 2h)... (х — nh).

Здесь х и h могут иметь произвольные значения, а n есть целое положительное число. Такого рода выражения имеют большое значение в исчислении конечных разностей . Для того, чтобы напр. вычислить сумму f(1)+f(2)+f(3)+...f(n), где f(x) целая функция от х, то сначала разлагают f(x) по Ф., а потом производят суммирование. Д. С.

Фаллический культ

Фаллический культ — выражается: 1) в обоготворении органов оплодотворения, мужского (Фаллос) и женского (ктеис) как самостоятельных божественных существ; 2) в обоготворении действительных или символических изображений этих органов; 3) в антропоморфировани этих органов, как божеств плодородия земли и человека, 4) и в поклонении этим божествам чрезвычайно разнообразными актами, начиная с приношения в жертву изображений genitalia и кончая эксцессами сладострастия, общественным проституированием — и противоположными актами: самооскоплением, периодическим воздержанием и аскетизмом. Культ этот царил не в одном только классическом мире, откуда пошло его название (см. ниже). Он одинаково распространен в различных стадиях развития, у самых первобытных племен, и у культурных народов внеевропейских (напр. японцев), а в виде многочисленных переживаний — у крестьянского населения Европы. Еще так часто встречающийся среди нас грубый обычай ставить «кукиш» оскорбителю или для предохранения от дурного глаза ведет свое начало от Ф. культа, так как изображение Ф., символом которого является в данном случае «кукиш», в прежнее время повсюду считалось охранителем от всяких злых духов и чар. Типической страной Ф. культа, сохранившегося, несмотря на запрещения, до настоящего времени, является Япония. По пиинтопатической космогонии , даже самые острова япон. архипелага представляют собою ничто иное, как гигантские Ф., созданные Ф. — ами. Реальные изображения Ф. и ктеис находим в божницах, на дорогах. Символы Ф. (гриб, рыло свиньи) и ктеис (бобы, персики) — служат жертвоприношениями. Индоевропейские и семитические религии, включая и Египет, полны следов Ф. культа. Еще на заре ведической мифологии мы встречаем образ быка-оплодотворителя, во множестве вариаций повторяющегося во всех индоевропейских мифологиях (Дионис — «могучий бык» у греков); в брахманизме уже выступает явственно могучий deus phallicus, Шива, главные символы которого linga = греч. фаллос и yoni = kteis, они же символы воспроизведения и обновления. В аллегорической форме шара и призмы символы эти повсеместно украшают храмы этого бога рождения и разрушения. Ф. поклонники его с XII в. образовали секту лингаитов, которые постоянно носят с собою маленькие фигурки Ф., как защиту против злых наваждений. Поклонение Шиве у одних выражается суровым аскетизмом, у других, наоборот, самым необузданным развратом. Как в древнем Риме, изображения фаллоса из бронзы или камня служили украшениями женщин; гигантские изображения его воздвигались в храмах, и еще в настоящее время факиры у храмов предлагают бесплодным женщинам целовать фаллос. Греко-римский Ф. культ, концентрировавшийся главным образом вокруг Диониса и Афродиты — культ заимствованный из семитических религий; под разными именами он господствовал во всей западной Азии и Египте. Типичнее всего культ этот выразился в Сирии. Храм Астарты и Аттиса украшался у входа изображениями фаллоса и целыми Ф. сценами из культа Астарты. Множество оскопленных в женском одеянии прислуживали богине; другие, возбуждая себя музыкой и пляской, приводили себя в экстаз и оскопляли себя. В Финикии во время празднеств по умершем Адонисе женщины срезывали свои волосы и проституировали себя. У самых первобытных племен следы Ф. культа встречаются в самых различных местах и в самых различных формах. Гиляки благоговейно относятся к срезываемой шкурке фаллоса медведя; айны ставят на могилах огромные деревянные фаллосы; бушмены, жители о-вов Адмиралтейства, обитатели Суматры и др. изготовляют Ф. изображения своих богов. Почти универсальным можно считать обряд обрезания, который является как бы заменой жертвы Ф. самооскопления в культе Астарты. Генезис фаллического культа лежит в анимизме первобытного человека вообще и в частности в представлении о множественности душ индивида, т. е. в представлении о том, что, кроме главной души-дубликата всего человека, существуют еще самостоятельные души отдельных частей тела. Органы оплодотворения, с этой точки зрения, более чем какие-либо другие должны были обладать самостоятельным существованием; за это говорило все: и таинственность процесса воспроизведения, и еще более импульсивная бессознательность процесса, в котором органы оплодотворения действуют помимо и даже вопреки желания индивида. Отсюда и представление о фаллосе как об индивиде, могущем существовать даже и совсем отдельно от человека, и проявлять в таком состоянии свои чудотворные действия. Некоторые Ф. изображения даже более или менее культурных народов наглядно иллюстрируют это представление. Великолепное гигантское божество Аннама, украшающее вестибюль нашего этнографического музея акд. наук и представляющее антропоморфированную зверочеловеческую фигуру, слона и пантеры, опирающуюся на царственный жезл, снабжено огромным фаллосом, украшенным такими же атрибутами (рогами, клыками, пятнистой шкурой), как и его царственный обладатель, и представляет как бы двойник этого последнего. От человека и животных такие представления о природе Ф. органов были перенесены и на всю остальную природу. Деревья, цветы, травы, даже камни считались размножающимися таким же путем, как человек. Отсюда воззрение на смену времен года и связанную с нею смену растительной жизни, как на результат периодического возрождения и умирания Ф. божеств, творцов растительной жизни. Это последнее воззрение должно было играть огромную роль в земледельческий период, когда все существование человека зависело от благоприятного роста культурных растений и размножения животных. Оно вызвало целый цикл мифов об умирающем и рождающемся Адонисе, об овдовевшей Астарте, а также весенние и осенние обряды земледельческих народов. Необъяснимыми казались до самого последнего времени Ф. эксцессы, которыми сопровождались земледельческие праздники у самых различных народов. В них видели переживание первобытного коммунального брака, но это оставляло без объяснения эксцессы противоположного характера — обязательное воздержание от сексуальных сношений и даже самооскопление. Оригинальное объяснение дал этим фактам Фрэзер; он свел их к общим приемам симпатической магии, к которым обыкновенно прибегает первобытный человек в интересах самосохранения и для гарантирования своего материального благополучия. Все боги цикла Дионисия — боги деревьев и хлебных злаков, от производительных актов которых зависит урожай тех или других растений и, жизнь домашних животных. Чтобы воздействовать на этих богов, главнейших виновников благополучия, в наиболее важные моменты — в начале весны или осенью, по окончании жатвы — первобытный земледелец прибегал к торжественным массовым сексуальным излишествам, которые, по симпатии, должны были вызвать усиленную половую производительность самих богов хлеба, плодов, скота. Даже ритуальное воздержание Фрэзер объясняет той же психологией. Первобытный человек, говорит он, «может думать, что сила, которую он отказывается тратить на воспроизведение себе подобных, образует так сказать фонд энергии, которым воспользуются другие существа, растительные или животные, в размножении своего вида. Таким образом из одной и той же грубой философии дикарь различными путями доходит либо до обязательства (rule) эксцессов (profligacy), либо до аскетизма». Кроме общей литературы по истории религии, см. G. Frazer, «The Golden Bough» (Л. 1900, изд. II).

Д. Штернберг.

У греков фаллос ( jalloV, jallhV, jalhV, jalhV ) — орган мужской производительности, служил символом божеств Диониса, Гермеса, Добрых демонов, Пpиaпa и Афродиты, олицетворявших половой инстинкт, плодородие и производительную силу природы, причем Ф., — быть может, представлявший собою первоначально фетиш, — впоследствии сделался атрибутом в культе божества. Значение Ф., как фетиша, освещается тем фактом, что в мистериях Диониса Ф. изображает самого Диониса; в культе же Афродиты Ф., очевидно — атрибут, символизирующий основные черты богини. Наиболее значительную роль Ф. играет в культе Диониса, особенно во время сельских праздников сбора винограда и городских празднеств, которыми ознаменовывалось наступление весны. На сельских или малых Дионисиях Ф. поднимали вверх и носили в процессии (jallhjoria, jallagwnia), с особыми так называемыми фаллическими песнями, образчик которых мы имеем в стихах 263 — 279 «Ахарнян» Аристофана (изд. Bergk'a). Описываемая в этой комедии процессия устраивается Дикеополем и членами его семьи; впереди идет его дочь с корзиной на голове (канефора), за нею следует раб Ксантий с высоко поднятым символом Диониса и, наконец, шествует сам хозяин, импровизирующий веселую песенку в честь Дионисова спутника Фалета. Дополнив бегло набросанный Аристофаном очерк процессии более просторною перспективой, более шумною и многочисленною толпой участников, более широким захватом веселья и перекрестных шутов, мы получим ту фаллическую процессию (kwmoV), в смехотворных шутках которой заключаются зародыши древнеаттической комедии. Кроме веселья, в этих сценках не было ничего религиозного, дионисовского — ни жертвенника, ни культового действа, ни традиционных сатиров, ни мифического содержания; они могли зарождаться и зарождались и вне Дионисовского обихода, как южноиталийские мимы и Ателланы, с их литературным и народным наследием (Веселовский, «Три главы из исторической поэтики», 1899, СПб., стр. 134). Из этих отрешенных от форм культа положений, с их реальными типами, возникла комедия, когда темы, взятые из быта или из мира фантастики, с полными шаржа и бесцеремонно откровенными типами и с столь же откровенною сатирою на личности и общественные порядки, объединили разнообразие этих положений. Ф., фигурировавший на упомянутых процессиях, делали из красной кожи, придавая ему положение эрекции (iJujalloV), и привешивали к длинному шесту; участники процессии привязывали себе небольшие Ф, к шее и бедрам, наряжались в пестрые костюмы и надевали маски. Восточная склонность к крайностям проявилась в греческих городах эллинистической эпохи, между прочим, и в культе Ф.: в пропилеях Дионисова храма в Сирии стояли два исполинских Ф. с надписью, гласящею, что Дионисий посвящает их мачехе своей Гере; в Александрии. при Птолемее Филадельфе, носили в процессии Ф. длиной в 120 локтей, с венком и золотой звездой на кончике. Наряду с этим во всех странах эллинского, равно как и римского мира употреблялись небольшие Ф., в качестве амулетов, которым приписывалась чудодейственная сила — прогонять дурные влияния и чары. У римлян этот амулет назывался fascinus или fascinum: его носили в детском возрасте на шее, вешали над входами в дома и комнаты, выставляли в садах и на полях для их охраны. Чудодейственная сила Ф. исходила из того, что обсценное изображение привлекало в себе взоры и отводило их от опасного предмета (Плутарх, Пир, V, 7, 3). Отцы церкви нападали на крайности, которыми сопровождался в их время культ Ф.: так, в Лавинии в течение целого месяца, посвященного Либеру, Ф. носили по всем деревням, чтобы отвести от полей злые чары, после чего водворяли его на место, пронеся его по всему городу через площадь; на свадьбе, новобрачная должна была сидеть на Ф., которому как бы приносила в жертву свое целомудрие. Вообще культ Ф., как символа производительной силы, мы встречаем во многих религиях природы как у диких, так и у культурных народов. Именем итифалла (Ф. в состоянии эрекции) обозначаются также песнь в честь его и сопровождающая ее пляска. Итифаллические песни слагались в особом размере (versos ithyphallicus), представлявшем собою трохаическую триподию, cхема которой была следующая: ?И?И?(ср. Sappho, fr. 84, 85). Н. О.

Фальцет

Фальцет (falset, falsetto — ит., fausset — фр., Fistel — нем.) — в пении так называются верхние головные ноты (о способе добывания их см. ниже), при которых дыхание скользит по связкам, слегка задевая их. Этот звук, называемый также фистулой, представляет особенность преимущественно мужских голосов. Звуки Ф. мягки, но далеко не так полны и сильны, как звуки грудного или смешанного регистров. Хотя слово Ф. и происходит от итальянского falso — фальшивый, фальсифицированный, — но звуки Ф. не следует считать фальшивыми в смысле чистоты интонации: Ф. является только фальсификацией натурального голоса, который не может идти так высоко, как идет Ф. Фальцет применяется не только певцамиспециалистами, но и в народном пении, напр. у татар или тирольцев (у последних iodeln обозначает пение Ф.). Фальцетом в старинной контрапунктической хоровой музыке назывался также голос (альт), исполнявший контрапунктирующую мелодию выше тенора, которому поручалась главная мелодия (cantus firmus). Н. С.

Фальцет — голосовой звук высокий и особого тембра, образование которого еще не вполне выяснено. Ф. противопоставляется грудному голосу. При последнем, отличающимся своей полнотой, голосовая щель бывает очень узка и дыхательное горло и бронхи исполняют роль резонаторов, придающих звуку грудной характер; при Ф. же голосовая щель широко раскрыта вследствие расхождения голосовых связок, и потому для развития фальцетных нот требуется более сильное дуновение и следовательно большее выдыхательное усилие. К тому же при широко расставленных связках и широко открытой голосовой щели бронхи и грудь в меньшей степени могут служить резонатором гортанных звуков, вследствие чего Ф. лишен всякого грудного оттенка. Но Вашер указывает, что гортанная щель суживается одинаково как при грудных звуках, так и Ф., и что вся разница только в том, что в первом случае голосовые связки вибрируют на всем своем протяжении, тогда как во втором — только в своих передних частях. Таким образом при Ф. происходит задержка колебаний известной части голосовых связок, вследствие чего колеблется более короткая струна, дающая естественно и более высокий звук. По мнению же знаменитого Иоганнеса Мюллера, при нотах Ф. колеблются только края голосовых связок, тогда как при грудных последние колеблются всей своей массой. При всем разнообразии толкований несомненно только одно: что переход грудного голоса в Ф. совершается путем мышечного маневра, но в чем он состоит в сущности представляется еще невыясненным. И. Т.

Фанатизм

Фанатизм — Слово fanaticus (в связи с fanum — священное место, храм) имело в латинском яз. значение сходное с тем, какое принадлежит словам святоша, ханжа, а затем значило иступленный, изуверный, сумасбродный, яростный, иногда вдохновенный (carmen fanaticum). Существительным, произведенным от этого прилагательного, раньше всего стали называть такое подчинение какой-либо религиозной идее, которое сопровождается готовностью ради ее жертвовать собою, но в то же время и от других требовать безусловного ей подчинения. Ф. в области настроений — то же самое, что догматизм в сфере мысли и деспотизм в сфере действий, навязывающий другим подчинение чужой воде. Это — соединенное с страстным возбуждением всего существа рвение в проведении идей и убеждений, считаемых безусловно верными, хотя бы объективно они и не были доказуемы. Все, что несогласно с догматом фанатика, он рассматривает как нечто безнравственное, унизительное для человеческого достоинства, оскорбительное для Божества и всего истинного и справедливого. Всякое противоречие и даже простое сомнение принимается фанатиком за преступление, заслуживающее строжайшего наказания. Обыкновенно Ф. характеризуется искреннею убежденностью в абсолютной истинности известных принципов и стойкою им верностью, но в громадном большинстве случаев искренность соединяется здесь с неясностью мысли, а стойкость переходит в упрямство. В самом понятии Ф. заключается и его осуждение, как своего рода узости, ограниченности, упорства; никто не станет называть себя фанатиком, но многие охотно применяют эту кличку к особенно резким сторонникам противоположных воззрений. В язычниках остававшихся верными своей религии, христиане видели только упорных фанатиков, точно так же как и сами христиане, шедшие на мучения во имя своей веры, были фанатиками в глазах римских властей. Священная инквизиция осуждала фанатиков-еретиков, в свою очередь заслужив, однако, славу одного из самых фанатических учреждений. Ф. может быть и не религиозным, но ни одна сфера жизни не благоприятствует его развитию в такой степени, как религия. Разные религии и секты — и даже одни и те же религии и секты, но в разное время, — или больше, или меньше фанатизируют своих последователей. Другою областью, в которой с большою силою способен проявляться Ф. бывает обыкновенно политика. Наиболее ярким примером политических фанатиков могут служить якобинцы времен французской революции, которые были скорее политической сектой, нежели политической партией, по упорному признанию истинности лишь своих мнений, по неуважению к чужим убеждениям, как заведомо ложным и преступным. Фанатизм возможен и в других сферах жизни. Его противоположность, как другую крайность настроения, представляет собою индифферентизм, среднее же положение между ними занимает терпимость. Лучшее средство против Ф. — культура ума и воспитание в людях уважения к человеческой личности.

Фанданго

Фанданго — национальный испанский танец. У многих древних народов были танцы одного типа с Ф. В Испанию Ф. проник, вероятно, из Африки: в па и позах Ф. весьма много общего с танцами негров. Кроме Испании, Ф. распространен в Малой Азии, в Грузии и в Кашмире. Ф. танцуется всегда под аккомпанемент кастаньет, иногда тамбурина и реже — гитары. Ф. исполняется парою танцоров — мужчиною и женщиною; вначале танец идет медленно, затем делается все живее и живее, превращаясь, наконец, в пляску, полную огня и страсти. Музыка его мягкого и довольно грустного характера, в 6/8, чаще в 3/4 в миноре. Форма коленный склад, имеет среднюю часть — трио.