- 11805 Просмотров
- Обсудить
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ВИСЯЧИХ СВАЙ
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 37. Рассчитать несущую способность висячих свай по грунту с учетом горных выработок-перераспределения вертикальных нагрузок на сваи от искривления основания, наклонов земной поверхности и ветровой нагрузки в свайном фундаменте 5-этажного крупнопанельного жилого дома с поперечными и продольными несущими стенами (см. рис. 50), имеющему длину L=21 м (7 пролетов по 3 м), ширину В=11 м, при ожидаемом радиусе кривизны выпуклости Rк=8,1 км и наклоне земной поверхности i=7 мм/м. Грунтовые условия площадки-без учета подработки по табл. 32; под каждой поперечной стеной предусмотрено по пять свай с расчетной вертикальной нагрузкой без учета подработки Р=45 тс. Решение. Принимаем забивные сваи сечением 30 ´ 30 см; по несущей способности проходят сваи длиной 7 м. По формуле [1(1)] и [7(7)] главы СНиП II-17-77 при коэффициенте надежности kн=1,4 и характеристиках напластований по табл. 32 для висячих свай получена расчетная несущая способность по грунту без учета подработки: Ф=51 тс. При проведении инженерных изысканий до подработки по табл. 30 (16) для жесткого здания коэффициент тподр=1,1; по формуле [81(32)] получим несущую способность сваи по грунту: Ф=1,1´51=56 тс. Таблица 32 Литологическое описание грунта Глубина слоя, м Консистенция, IL Модуль деформации Eo Удельное сцепление С, тс/м2 Угол внутреннего трения j, град Почвенный слой 0-0,5 ¾ ¾ ¾ ¾ Суглинок гумусированный 0,5-1,5 0,4 800 1,9 20 Суглинок желто-бурый, плотный, очень влажный 1,5-4 0,3 1500 3,4 19 Глина бурая, плотная, влажная 4-10 0,2 2000 8,2 18 Определим по формуле (85) перераспределенные вертикальные нагрузки на сваи под воздействием искривления основания. Для определения условного радиуса кривизны по формуле (89) принимаем по главе СНиП «Здания и сооружения на подрабатываемых территориях» пк=1,4; тк=0,7 и по формуле (90) тж=0,9; в результате получим Rж=9,2 км. По формуле (86) размер условных фундаментов на естественном основании в уровне острия свай при jIIcp=19° будет aус=1,46 м. Условные фундаменты под сваями получились столбчатыми квадратного сечения в плане площадью F1=1,46 × 1,46=2,12 м2. По формуле (88, а) для условного столбчатого фундамента коэффициент жесткости основания К=1780 тс/м3. Суммарная площадь условных фундаментов под половиной отсека (заштрихована на рис. 50) F=20F1=42,4 м2. Статический момент площади условных фундаментов относительно оси уу Sу=SFixi=254 м3; расстояние от главной оси уу до центра тяжести рассматриваемой половины фундамента хо=254 : 42,4=6 м (положение оси у¢у¢). Момент инерции половины площади условных фундаментов относительно оси у¢у¢ при =xi-xo Iy1= м2, где n=5 свай в ряду. По формуле (86) Ах=22,46 м; м2; по формуле (85): Вычисленные величины дополнительных нагрузок на сваи, находящихся на разном расстоянии от оси уу, приводятся в табл. 33. Таблица 33 Оси поперечных стен х, м хo ¾ x, м DN, тс 1(1¢) 10,5 —4,5 —10 2(2¢) 7,5 —1,5 —3,3 3(3¢) 4,5 1,5 3,3 4(4¢) 1,5 4,5 10 Таблица 34 Оси Поперечная сила, тс Изгибающий момент, тс×м поперечных х, м стены А и В стена Б стены А и В стена Б стен |Qx| |Qx| |Мx| |Мx| 1(1¢) 10,5 —14,4 —21,2 0 0 2(2¢) 7,5 —19,2 —28,9 43,2 63,5 3(3¢) 4,5 —14,4 —21,2 100,8 148 4(4¢) 1,5 —14,4/0 —21,2/0 143,9 212 ¾ 0 0 0 143,9 212 Эпюра перераспределения вертикальных нагрузок от искривления основания приводится на рис. 50. Обобщенные усилия в коробке здания определим по формулам (91) и (92). Результаты расчетов приводятся в табл. 34 (от промежуточных свай под поперечными стенами на продольные стены дополнительные нагрузки передаются по закону передачи нагрузок в простой балке, например на наружные стены по осям А и В пойдет часть: lА(В)==0,44, а на внутреннюю стену Б от двух свай: lБ==1,12. Эпюры обобщенных сил |Q| и |М|, действующих в вертикальной плоскости коробки здания, приводятся на рис. 50. На эти обобщенные усилия следует рассчитать ростверк, стеновые пояса и простенки (расчет опускается). От действия наклона и ветровой нагрузки на каждую сваю приходится горизонтальная нагрузка T1=0,6 тс, которая приложена на высоте zо=7,5 м. Опрокидывающий момент на пять свай под одной поперечной стеной составит: Мi=5×0,6×7,5=22,5 тс×м. По формуле (84) при действии опрокидывающего момента в поперечном направлении (у1=0; y2=2,4 м; у3=5,5 м) получим дополнительные вертикальные нагрузки на сваи: ; откуда ; тс; тс. Расчетные вертикальные нагрузки на сваи определим по формуле (82): =45 ± 0,8 × 10 ± 0,7 × 3,4, откуда Nмакс=55,4 тс < Ф=56 тс; Nмин=34,6 тс. В примере наиболее загруженными при подработке будут сваи, находящиеся под наружными стенами на расстоянии х=1,5 м от оси уу (см. рис. 50); при кривизне вогнутости наиболее загруженными при подработке будут угловые сваи отсека. Пример 38. Определить максимальные усилия в железобетонной висячей свае сечением 30´30 см, имеющей жесткую заделку головы и ростверк при воздействии горизонтального перемещения грунта Dг=2 см. Заглубление сваи l=7 м, грунт-суглинок (m=0,35) с модулем деформации на глубине (5-6)d Eо=140 кгс/см2; свайный фундамент с низким ростверком (Н=0), жесткость сваи EI=39×108 кгс×см2, свая сборная, погружается забивкой. Решение. Коэффициент =Н/l=0. По величине этого коэффициента по графику рис. 47 определяем коэффициенты: b=140; a=0,45; qE=0,39; qА=0,79; mA=mD=-0,5. По формуле (101): Eг=0,5×140=70 кгс/см2. По формуле (100) определяем длину участка b, предварительно определив по табл. 31 для n=700:30=23,3; w=2,72, откуда b=369 см. По формуле (103) с=0,45×369=166 см; b+c=(1+a)b=535 см-неравенство (94) выполняется. Максимальная ордината бокового давления грунта по формуле (99): p1=22,8 кгс/см=2,28 тс/м. По формулам (97) и (98): Q=5,6 тc; М=10,4 тс×м. Максимальные усилия (в уровне головы сваи) QA=5,6×0,79=4,4 тc; MA=‑10,4×0,5=‑5,2 тс×м. Максимальный прогиб сваи по формуле (105) при yА=yD=2,01 см, что практически равно заданному перемещению Dг=2 см. Пример 39. Для исходных данных примера 38 определить максимальные усилия в свае при условно-шарнирном сопряжении головы с низким ростверком. Решение. Здесь также коэффициент =0; по графику рис. 48 определяем коэффициенты: b=50; a=0,62; qЕ=0,28; qA=0,62; тпp=0,45; =0,43. По формуле (100): b=286 см; с=0,62×278=177 см; b + c=(l + a) b=463 см-неравенство (94) выполняется. Максимальная ордината бокового давления грунта по формуле (99): pi=1,64 тс/м. По формулам (97) и (98): Q=3,13 тc; M=4,45 тс×м. Максимальные усилия в свае: QA=3,13×0,62=1,94 тс-в уровне головы сваи; Мпp=4,45×0,45=2 тс×м-в заглубленной части сваи, расположенной на глубине lo=(1-0,43) 2,86=1,63 м, вычисленной по формуле (102). Максимальный прогиб сваи по формуле (105) при 5c=0,78: yА=yD=1,98 см » Dг=2 см. Пример 40. Рассчитать усилия в сваях под отсеком крупнопанельного 9-этажного дома длиной 21 м с подвалом, строящимся на подрабатываемой территории с параметрами деформаций основания: относительные горизонтальные деформации растяжения e=4 мм/м; максимальный наклон земной поверхности i=6 мм/м. Средняя нормативная нагрузка на сваю Р=60 тс; сваи сечением 30´30 см заглублены на 6 м в пески мелкие с модулем вертикальной деформации Ео=155 кгс/см2 и коэффициентом Пуассона m=0,3; свободная высота свай Н=2 м; жесткость свай EI=39×108 кгс×см2. Имеем вариант свайного фундамента с высоким ростверком. Свайное поле и план ростверка изображены на рис. 51. Рис. 51. К примеру 40 a ¾ план свайного поля и ростверка; б-эпюра перемещений грунта, см; в-эпюры усилий, тc, в элементах ростверка: слева-для жесткой заделки свай в ростверк, справа-для шарнирного сопряжения; в числителе-по оси Б, в знаменателе-по осям А и В Решение. Расчетные перемещения грунта, мм, вычислим по формуле [93(33)] при значениях ne=l,2; me=0,85 Dг=1,2×0,85×4x=4,07x. Эпюра перемещений грунта, см, представлена на рис. 51. Совместное действие ветровой нагрузки в продольном направлении дома и наклонов земной поверхности создают горизонтальную нагрузку на одну сваю, приложенную в уровне головы сваи: Т=0,7 тс. Расчет дополнительных усилий в сваях осуществим по единичным перемещениям D1=l см для вариантов свайных фундаментов с жесткой и шарнирной заделкой голов свай в ростверк. Коэффициент =Н/l=2/6=0,33 как для жесткой, так и для шарнирной заделки голов свай в ростверк. Далее расчеты проведем отдельно для жесткой заделки и шарнирного сопряжения. Для жесткой заделки Для шарнирного сопряжения По графику рис. 47 b=62; a=0,58. По графику рис. 48 b=28; a=0,74. По табл. 29 при l/d=20 w=2,64; w (1‑m2)=2,64 (1-0,09)=2,4; по формуле (101) Ег=0,65×155=100 кгс/см2; b=276 см; b + c=1,58×2,76=4,36 м. b=226 см; b + c=1,74×2,26=3,93 м. Условие (94) выполняется как при жесткой, так и при шарнирной заделке свай в ростверк. Уточним коэффициент по формуле ; (125) =2/4,36=0,46; =2/3,94=0,51. Для этих значений находим: Ошибка! Ошибка внедренного объекта.по графику рис. 47 b=50; a=0,62; QE=0,16; QD=0,50; qА=qD=0,62; qB=‑0,38; mА=‑0,91; mD » 0; mпр=0,45; mB=0,24; =0,42; c=0,09. по графику рис. 48 b=24; a=0,78; QE=0,09; QD=0,33; qА=qD=0,3; qB=‑0,61; mА=0; mD=0,69; mпр=0,91; mB=0,47; =0,58; 5c=0,125. По формуле (100) вычисляем: b=262 см; b + с=4,25 м » 4,36 м; b=218 см; b + c=3,87 м » 3,93 м. Определим максимальную ординату эпюры давления грунта p1 по формуле (99) при Dг=1 см: p1=100/2,4×0,16×1= =6,67 кгс/см=0,667 тс/м; p1=3,75 кгс/см= =0,375 тс/м; По формулам (97) и (98): Q=1,17 тс; М=1,53 тс×м; Q=0,545 тс; M=0,595 тс×м. Максимальные усилия в сваях в уровне головы и в заглубленной в грунт части по формулам (95) и (96): QA1=QD1=1,17×0,62=0,73 тc; QB1=‑1,17×0,38=‑0,44 тc; MA1=‑1,53×0,91=‑1,39 тс×м; Mпр1=1,53×0,45=0,69 тс×м; QA1=QD1=0,545×0,39=0,21 тс; QB1=‑0,545×0,61=‑0,335 тс; MD1=0,595×0,69=0,41 тс×м; Mпр1=0,595×0,91=0,54 тс×м. Положение ординаты с максимальным изгибающим моментом в заглубленной части свай вычислим по формуле (102): lo=(1-0,42) 2,62=1,52 м; lo=(1-0,58) 2,18=0,92 м. Проверим максимальный прогиб свай по формуле (105): см; см »1 см; Полученные расчетные величины прогибов практически оказались равными принятым единичным перемещениям. Определим усилия в основных сечениях сваи по формулам (107) при расчетных горизонтальных перемещениях, определенных по формуле [93 (33)], для вариантов с жесткой и шарнирной заделкой голов свай в ростверке. Результаты расчетов записаны в табл. 35. Данные табл. 35 показывают, что максимальные усилия в сваях с жесткой заделкой голов превышают усилия в сваях с шарнирным сопряжением свай с ростверком в 2,2 раза по поперечной силе и в 2,6 раза по изгибающему моменту, а опорные реакции QA при шарнирном сопряжении в 3,5 раза меньше, чем при жесткой заделке. Таблица 35 Оси Dг, см Жесткая заделка Шарнирное сопряжение свай QA, тс QВ, тс МA, тс×м Мпр, тс×м QA, тс QВ, тс МD, тс×м Мпр, тс×м 1 4,3 3,14 —1,89 —5,97 2,97 0,90 —1,44 1,76 2,32 2 3,05 2,22 —1,34 —4,23 2,1 0,64 —1,02 1,25 1,65 3 1,83 1,34 —0,81 —2,54 1,26 0,38 —0,61 0,75 0,99 4 0,61 0,44 —0,27 —0,85 0,42 0,13 —0,21 0,25 0,33 Реакции свай по величине равные поперечной силе QA, передаются на ростверк. Суммарные продольные усилия для рис. 51 в любом сечении Х ростверка определяют по формуле , где l-коэффициент, учитывающий передачу нагрузки от промежуточных рядов свай (определяется, как и в примере 37); QAi-опорная реакция i-сваи; n-число свай в ростверке, считая от торца здания (i=1) до рассматриваемого сечения (максимальное число свай равно их числу от торца до поперечной оси отсека здания; сваи, расположенные на поперечной оси, не учитываются). От промежуточных рядов (оси Г и Д по рис. 51) опорные реакции свай через поперечные элементы ростверков передаются на продольные ростверки по закону передачи нагрузок в простой балке. Это учитывается коэффициентом l. Применительно к рис. 51 коэффициенты l имеют величины: lА=lВ=0,44; lБ=(1‑0,44) 2=1,12. В табл. 36 и 37 приводятся величины суммарных продольных усилий, тс, в элементах ростверка соответственно при жесткой и шарнирной заделке свай в ростверк при воздействии горизонтальных перемещений, а на рис. 51-продольные усилия: слева для жесткой заделки голов, а справа для шарнирного сопряжения свай с ростверком. Таблица 36 Оси Стены по осям А и В Стена по оси Б свай (1+l) QА, тс Nг, тс (1+l) QА, тс Nг, тс 1 4,52 4,52 6,66 6,66 2 3,22 7,74 4,71 11,37 3 1,93 9,67 2,84 14,21 4 0,63 10,3 0,93 15,14 Ось yy ¾ 10,3 — 15,14 Сопоставление продольных усилий в ростверках по табл. 36 и 37 показывает, что при жесткой заделке они в 3,5 раза больше, чем при шарнирном сопряжении голов свай с ростверком при одних и тех же величинах горизонтальных перемещений. Следует также иметь в виду, что при жесткой заделке от свай на ростверк передаются сосредоточенные изгибающие моменты МА (см. табл. 35), которые должны быть увеличены, как и опорные реакции, на коэффициент l за счет свай, расположенных на промежуточных осях свайного поля. Таблица 37 Оси Стены по осям А и В Стена по оси Б свай (1+l) QА, тс Nг, тс (1+l) QА, тс Nг, тс 1 1,30 1,3 2,91 1,91 2 0,92 2,22 1,34 3,25 3 0,55 2,77 0,81 4,06 4 0,19 2,96 0,28 4,34 Ось yy — 2,96 — 4,34 Определим по формулам (118) и (119) дополнительные усилия от воздействия вертикальных нагрузок на изогнутые от горизонтальных перемещений оси свай. Результаты расчетов дополнительных усилий в сваях записаны в табл. 38. Таблица 38 Оси Dг, см Жесткая заделка, тс×м Шарнирное сопряжение свай МEN » МпрN DМA DМпр, тс×м 1 4,3 2,17 —1,08 2,09 2 3,05 1,54 —0,77 1,48 3 1,83 0,92 —0,46 0,89 4 0,61 0,3 —0,15 0,3 Сопоставление основных усилий в сваях (изгибающих моментов) по табл. 35 от воздействия горизонтальных перемещений с дополнительными усилиями по табл. 38 от воздействия вертикальных нагрузок на искривленные оси свай показывает большой удельный вес вторых по сравнению с первыми; особенно это относится к варианту с шарнирной заделкой голов свай в ростверк, для которого дополнительные изгибающие моменты составляют 90% величины основных. Для жесткой заделки дополнительные моменты в уровне опоры сваи составляют около 18%. От воздействия горизонтальных нагрузок (ветровых и наклонов земной поверхности) в продольном направлении здания (отсека), равных 0,7 тс, определим сначала по формуле (110) перемещения свай, а затем по формулам (107) величины возникающих усилий. Для жесткой заделки Для шарнирного сопряжения D¢г= см; D¢г= см. По формулам (107): QАН=0,96×0,73=0,7 тс; QАН=3,33×0,21=0,7 тс; QВН=‑0,96×0,44=‑0,42 тс; QВН=‑3,33×0,335=‑1,11 тс; МАН=‑0,96×1,39=‑1,33 тс×м; МАН=‑3,33×0,41=‑1,36 тс×м; МпрN=0,96×0,69=0,66 тс×м. МпрN=3,33×0,54=1,8 тс×м. Таблица 39 Номер Жесткая заделка Шарнирное сопряжение свай QАр, тс QВр, тс МАр, тс×м Мпр.р, тс×м QАр, тс QВр, тс Мпр.р, тс×м 1 2,9 —1,75 ¾6,38 4,48 1,11 ¾1,77 4,53 2 2,17 —1,31 ¾4,74 3,28 0,9 —1,44 3,51 3 1,46 ¾0,8 —3,14 2,11 0,7 —1,11 2,51 4 0,75 —0,45 ¾1,54 0,94 0,5 —0,79 1,51 Расчетные усилия в сваях от всех воздействий следует определять по формулам (120) и (121), суммируя соответствующие усилия от воздействия горизонтальных перемещений (см. табл. 35), дополнительных усилий от вертикальных нагрузок (см. табл. 38) и от суммарного воздействия наклонов земной поверхности и ветровой нагрузки. Результаты расчетов суммарных усилий сведены в табл. 39. Продемонстрируем подсчет расчетных усилий для сваи 1, имеющей жесткую заделку головы в ростверк: QАр=0,8 (3,14+0,7×0,7)=2,9 тс; МАр=¾0,8 (5,97+0,7×1,33+1,08)=—6,38 тс×м. Сравнение максимальных суммарных усилий по табл. 39 для жесткой заделки и шарнирного сопряжения показывает, что при больших горизонтальных перемещениях (сваи 1 и 2) в варианте с жесткой заделкой усилия до 40% (момент) и 60% (поперечная сила) больше усилий, возникающих в варианте свайных фундаментов с шарнирным сопряжением, а при относительно малых перемещениях (свая 4) максимальные значения усилий отличаются незначительно. Но при этом опорные реакции QАр в сваях с жесткой заделкой до 2,6 раза превышают опорные реакции в сваях с шарнирным сопряжением (сваи 1 и 2); в этом сечении-максимальные значения изгибающего момента, что требует соответствующего усиления свай армированием в этом уровне, с одной стороны, и передачи больших усилий на ростверк-с другой. Расчетные продольные усилия в ростверке следует вычислять по величинам опорных усилий QАр и Мар, как это выше было сделано для воздействия горизонтальных перемещений. Пример 41. Определить максимальные усилия в железобетонной свае сечением 40 ´ 40 см, имеющей жесткую заделку в низкий ростверк (Н=0) при воздействии горизонтального перемещения грунта Dг=1 см, Свая-стойка длиной 6 м погружена забивкой через слой глины, имеющей модуль вертикальной деформации Ео=120 кгс/см2, и опирается острием на прочный грунт. Жесткость сваи EI=270´108 кгс×см2. Модуль боковой деформации грунта, определенный по формуле (101), составляет Ег=60 кгс/см2; коэффициент Пуассона для глины m=0,42. Решение. Коэффициент =0; по графику рис. 47 находим b=140; a=0,45. По формуле (100) определяем длину участка b, предварительно определив по табл. 31, при п=600; 40=15; w=2,44; w (1-m2)=2,01; b=576 см; b + с=1,45×5,76=8,3 м. Условие (94)- не выполняется, но выполняется условие (114); следовательно, для определения максимальных усилий в свае необходимо применить формулы (115) и (116). По формуле (117) определим опорную реакцию в уровне острия сваи N=1280 кгс; по формуле (113) максимальная ордината эпюры давления грунта р=11,75 кгс/см=1,175 тс/м. По формулам (115) и (116) максимальные усилия в свае Q=3,42 тс; М=6,4 тс×м. Эпюры прогиба, давлений, поперечных сил и изгибающих моментов в свае соответствуют схемам на рис. 49А. Проверим прогиб конца сваи под воздействием распределенной нагрузки с максимальной ординатой р и сосредоточенной силы N, имеющей противоположный знак, приложенной на конце сваи-консоли: см, что равно заданному перемещению Dг. Пример 42. Определить максимальные усилия в железобетонной свае-стойке сечением 40´40 см, имеющей шарнирную заделку в низкий ростверк при воздействии горизонтального перемещения Dг=1 см. Грунтовые условия, длина и жесткость сваи-по примеру 41. Решение. Коэффициент =0. По графику рис. 48 находим b=50; a=0,62. По формуле (100) длина участка b при w(1‑m2)=2,01: b=4,62 м, b + c=1,62×4,62=7,47 м. Условие (94) не выполняется, но выполняется условие (114). Расчет максимальных усилий в свае необходимо вести по формулам (111)-(113); получим р=9,85 кгс/см=0,985 тс/м; Q=l,95 тс; M=3,7 тс×м. Эпюры прогиба, давлений, поперечных сил и изгибающих моментов в свае соответствуют схемам, изображенным на рис. 49, Б. Проверим, каковы будут максимальные усилия в свае при применении формул (95) и (96). По графику рис. 48 определим: qЕ=0,28; qA=0,62; тпр=0,45. Длина b останется такой же. По формулам (97) и (98) с учетом p1=0,835 тс/м получим Q=2,58 тс; M=5,9 тс×м; по формулам (95) и (96) максимальные усилия QA=1,6 тс; Mпр=2,66 тс×м. Как видим, усилия, определенные по формулам (95) и (96), оказались меньше, чем по формулам (111) и (112): по поперечной силе на 18%, а по изгибающему моменту на 28%. Пример 43. Рассчитать усилия в связях-распорках каркасного здания длиной 30 м (рис. 42) с нормативной нагрузкой на куст свай из 6 шт. Nв=150 тс под каждой колонной под воздействием горизонтальных деформаций интенсивностью e=3,5 мм/м. Ростверк отделен от фундаментов швом скольжения с коэффициентом трения f=0,2. Решение. Принимаем шарнирную заделку голов свай в ростверк. Усилия в связях-распорках следует определять по формулам (79) и (80). Расчеты осуществим в табличной форме для одного ряда колонн (табл. 40); коэффициенты т¢ приняты по табл. 29. Общий характер эпюры продольных усилий в связях-распорках представлен на рис. 42, в. Следует учесть также дополнительные нагрузки на связи-распорки от давления грунта на фундаменты. Таблица 40 Оси колонн Ti, тс Коэффициент т¢ N, тс 1 30 1 30 2 30 0,85 51 3 30 0,7 63 Поперечную силу на куст свай определим по формуле (80): Ti=0,2×150=30 тс, а на одну сваю-Ti=30/6=5 тс. Сваи следует рассчитать на эту горизонтальную нагрузку (с учетом коэффициента 0,8) как для шарнирного сопряжения с низким ростверком при Н=0 и значениях =0, b=50; a=62 и соответствующих жесткостных и упругих характеристиках свай и грунта.
Теги
Похожие материалы
Никто не решился оставить свой комментарий.
Будь-те первым, поделитесь мнением с остальными.
Будь-те первым, поделитесь мнением с остальными.