- 1798 Просмотров
- Обсудить
ПРИЛОЖЕНИЕ 15
1. Свайные фундаменты опор мостов следует рассчитывать как пространственные конструкции. Если фундаменты имеют вертикальную плоскость симметрии и внешняя нагрузка действует в этой плоскости, то расчеты фундаментов с жестким ростверком (как низким, так и высоким) допускается производить по плоской расчетной схеме согласно приводимым ниже указаниям. Примечание. Плоской расчетной схемой свайного фундамента называется его проекция на плоскость действия внешней нагрузки. 2. Свайные фундаменты рассчитываются с использованием прямоугольной системы координат xOz (рис. 1). Ее начало совмещается с точкой О, расположенной в уровне подошвы ростверка. В случае симметричной плоской расчетной схемы фундамента эта точка принимается на вертикальной оси симметрии схемы; в случае несимметричной плоской расчетной схемы фундамента с одними вертикальными сваями1-на вертикали, проходящей через центр тяжести поперечных сечений всех свай, а в остальных случаях-произвольно. Ось х горизонтальна и направлена вправо; ось z вертикальна и направлена вниз. 1 Здесь и далее так же, как и в приложении к главе СНиП II-17-77, под названием «свая» следует понимать сваю, сваю-оболочку и сваю-столб. Рис. 1. Плоская расчетная схема свайного фундамента 3. Положение каждой (i-й) сваи на плоской расчетной схеме определяется координатой хi точки пересечения оси сваи с осью х и углом ji между осью сваи и вертикалью; угол ji положителен, когда ось сваи расположена справа от проведенной через ее голову вертикали (см. рис. 1). 4. Действующие на фундамент внешние нагрузки приводятся к точке О и раскладываются на силы Нх и Nф, направленные вдоль осей х и z соответственно, и момент Му относительно точки О. Силы Нх и Nф, положительны, когда их направления совпадают с положительными направлениями осей х и z соответственно; момент Му положителен, когда он действует по часовой стрелке (см. рис. 1). Примечание. Силы Нх и Nф и момент My, приведенные к точке О, используются во всем расчете фундамента, за исключением определения усилий (изгибающих моментов и поперечных сил) в сечениях ростверка. Эти усилия следует определять с учетом фактической передачи усилий на ростверк от надфундаментной конструкции и от свай. 5. В общем случае поступательные смещения а и с подошвы ростверка в направлении осей х и z соответственно и угол b его поворота относительно точки О определяются в результате решения системы канонических уравнений: (1) где rаа, rас ... rbb-коэффициенты канонических уравнений, определяемые согласно п. 6 настоящего приложения. В случае симметричной плоской расчетной схемы фундамента, а также в случае несимметричной плоской расчетной схемы, но при наличии только вертикальных свай система уравнений (1) упрощается и ее решение может быть представлено в виде: (2) где . (3) Смещения a и с положительны, когда их направления совпадают с положительными направлениями осей х и z соответственно: угол b положителен, когда поворот ростверка вокруг точки О происходит по часовой стрелке. Примечание. Определение величины вертикального перемещения с не исключает необходимости определения осадки основания фундамента как условного на естественном основании согласно указаниям пп. 4.5 и 7.1 главы СНиП II-17-77. 6. Величины rаа, rас ... rbb в общем случае расчета определяются по формулам: (4) ro=r1-r2. (5) где r1, r2, r3 и r4-характеристики жесткости сваи, представляющие собой силы и моменты, передаваемые от сваи на ростверк при его единичных смещениях вдоль (рис. 2, а) и поперек (рис. 2, б) оси сваи, а также при его единичном повороте (рис. 2, в). Определяются согласно пп. 7 и 8 настоящего приложения; ki-число свай в ряду, который на плоскую расчетную схему проектируется как одна (i-я) свая; nоб-общее число свай в фундаменте; r1, r2 и r3-величины, определяющие в расчетах фундаментов с низким ростверком влияние сопротивления грунта, окружающего ростверк, на коэффициенты канонических уравнений. Рис. 2. Схемы перемещения ростверка, соответствующие а-силе r1; б-силе r2 и моменту r3; в-силе r3 и моменту r4 В формулах (4) знаки S означают суммирование по всем рядам свай (по всем п сваям на плоской расчетной схеме фундамента). В частном случае, когда рассчитывается фундамент с одними вертикальными сваями, формулы (4) упрощаются и принимают вид: (6) Величины r1, r2 и r3 определяются по формулам: ; ; (7) где bп и hп-ширина (размер ростверка в направлении, перпендикулярном плоскости действия внешней нагрузки) и глубина заложения ростверка в грунте; К-коэффициент пропорциональности, принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего ростверк, согласно п. 2 приложения к главе СНиП II-17-77 как для набивных свай, свай-оболочек и свай столбов. Если размеры котлована в плане превышают размеры ростверка и не обеспечивается контроль за послойной укладкой и уплотнением обратной засыпки грунта, то в расчетах фундаментов с низким ростверком следует принимать, как и в расчетах фундаментов с высоким ростверком, r1=0, r2=0 и r3=0. Примечание. При возможности размыва дна у опоры поверхность грунта следует принимать на отметке местного размыва при расчетном паводке. 7. Характеристику жесткости сваи r1 следует определять по формуле , (8) где EбF-жесткость поперечного сечения сваи, определяемая согласно главе СНиП по проектированию мостов и труб; lN-длина сжатия сваи. Длину сжатия lN, м, следует определять по формулам: при опирании набивных свай, свай-оболочек или свай-столбов на скалу и при опирании забивных свай на скалу, крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем и глинистые грунты твердой консистенции lN=lo + l; (9) при опирании на нескальный грунт забивных свай ; (10) при опирании на нескальный грунт набивных свай, свай-оболочек или свай-столбов , (11) где lо-длина участка сваи, м, расположенного выше поверхности грунта (в качестве lо допускается принимать расстояние по вертикали от подошвы ростверка до поверхности грунта); при низком ростверке lо=0; l-фактическая глубина погружения сваи (см. п. 3 приложения к главе СНиП II-17-77), м; Ф-несущая способность сваи при работе на сжимающую нагрузку, тс, определяемая согласно указаниям п. 5.5 той же главы СНиП; Сп-коэффициент постели грунта под подошвой набивной сваи, сваи-оболочки или сваи-столба, тс/м3; Fп-площадь подошвы набивной сваи, сваи-оболочки или сваи-столба, м2, определяемая по диаметру их ствола, а при наличии уширенной пяты-по наибольшему диаметру уширения. а-силы Н=1; б-момента М=1 Коэффициент постели Сп, тс/м3, принимается равным ; (12) но не менее , (13) где К-коэффициент пропорциональности, тс/м4, принимаемый в зависимости от вида грунта, расположенного под подошвой набивной сваи, сваи-оболочки или сваи-столба, согласно п. 2 приложения к указанной главе СНиП; l1-фактическая глубина погружения сваи в грунт, м, отсчитываемая и при высоком, и при низком ростверке от поверхности грунта; dп-диаметр подошвы набивной сваи, сваи-оболочки или сваи-столба, м, принимаемый равным диаметру их ствола, а при наличии уширенной пяты ¾ наибольшему диаметру уширения. 8. Характеристики жесткости сваи r2, r3 и r4 (см. п. 6 настоящего приложения) определяются по формулам: ; ; , (14) где d1 и d3-горизонтальное смещение и угол поворота сечения сваи (со свободным верхним концом) в уровне подошвы-ростверка от горизонтальной силы Н=1, приложенной в том же уровне (рис. 3,а); d3 и d2-то же, от момента М=1 (рис. 3,б). Рис. 3. Схемы перемещений свай со свободным верхним концом от действия Перемещения d1, d2 и d3 вычисляются по формулам: (15) где dНН, dМН и dММ-перемещения сечения сваи в уровне поверхности грунта от единичных усилий, приложенных в том же уровне; определяются согласно указаниям п. 5 приложения к главе СНиП II-17-77. Для фундамента с низким ростверком lo=0, и, следовательно, d1=dНН; d3=dМН; d2=dММ (16) Если сваи оперты на нескальный грунт и имеют приведенную глубину погружения в грунт ³2,6 (см. п, 3 указанного приложения), то значения r2, r3 и r4 допускается определять по приближенным формулам: ; ; (17) где lм-длина изгиба сваи, вычисляемая по формуле (16) приложения к главе СНиП II-17-77, в которой значение k2 следует принимать по табл. 3 этого приложения. 9. Продольная Ni и поперечная Hi нагрузки (в случае вертикальной сваи-вертикальная и горизонтальная нагрузки) и момент Mi, действующие в месте сопряжения с ростверком на каждую сваю ряда, который на плоскую расчетную схему проектируется как одна (i-я) свая, определяются по формулам: (18) Для вертикальных свай формулы (18) принимают вид: N=r1(c + xi b); H=r2a + r3 b; M=r4b-r3 a. (19) Усилия Ni, Hi и Мi положительны, когда они направлены соответственно вниз, вправо и по часовой стрелке (рис. 4). Рис. 4. Положительные направления усилий, передаваемых от ростверка на сваю 10. Расчет сваи на совместное действие продольной Ni и поперечной Hi нагрузок и момента Мi (см. рис. 4) следует производить как для вертикальной сваи согласно указаниям приложения к главе СНиП II-17-77. 11. Если расчет фундамента производится с учетом сопротивления грунта перемещениям низкого ростверка (см. п. 6 настоящего приложения), то следует проверить выполнение условия , (20) где sп-горизонтальное давление на грунт, передаваемое ростверком на уровне его подошвы; определяется согласно п. 12 настоящего приложения; h1 и h2-коэффициенты, принимаемые согласно п. 6 приложения к главе СНиП II-17-77; при вычислении значения h2 по формуле [26(15)] этого приложения следует принимать = 2,5; hп-глубина заложения в грунте подошвы ростверка; jI и gI-расчетные характеристики грунта, окружающего ростверк (угол внутреннего трения и объемный вес), определяемые с учетом указаний п. 6 приложения к главе СНиП II-17-77. Примечание. Если давление sп не удовлетворяет условию (20), но при этом несущая способность свай по материалу недоиспользована и перемещения верха опоры меньше предельно допускаемых величин, рекомендуется в число внешних нагрузок включить силу , (21) приняв ее приложенной к передней грани ростверка на высоте hп/3 от его подошвы; здесь bп-ширина ростверка (см. п. 6 настоящего приложения). На исправленные (в результате учета силы Нп) внешние нагрузки следует заново рассчитать фундамент, приняв r1=0, r2=0 и r3=0. 12. Горизонтальное давление на грунт, передаваемое ростверком на уровне его подошвы, определяется по формуле sп=K hп a, (22) где К, hп и а-те же величины, что и в формулах (1), (2) и (7) настоящего приложения. Пример. Требуется определить продольную N и поперечную Н нагрузки и момент М, действующие в месте сопряжения с ростверком на каждую сваю, при следующих расчетных значениях внешних нагрузок на фундамент, приведенных к точке, расположенной в уровне подошвы ростверка на вертикальной оси симметрии фундамента: Nф=990 тс; Нх=48 тс и Му=510 тс×м. Плоская расчетная схема фундамента и грунтовые условия показаны на рис. 5, а; план расположения свай в уровне подошвы ростверка приведен на рис. 5, б. Сваи железобетонные сечением 35´35 см; жесткости их поперечного сечения при сжатии и изгибе соответственно равны: EбF=3,09×103 тс; EбI=3,15×103 тс×м2. Рис. 5. К примеру расчета свайного фундамента а-его плоская расчетная схема: б-план расположения свай в уровне подошвы ростверка Решение. В соответствии с п. 3 приложения к главе СНиП II-17-77 условная ширина сваи bc=l,5d + 0,5=1,5 × 0,35 + 0,5=1,03 м. Согласно п. 2 того же приложения, для мягкопластичного суглинка принимаем коэффициент пропорциональности тс/м4. По табл. 2 приложения к главе СНиП находим, что значению м-5 соответствует коэффициент деформации aд=0,657 м-1. Таблица № сваи на схеме xi, м sin ji cos ji a sin ji, м xi b, м c + xi b, м (c + xi b)× ×cos ji, м Гр. 5 ¾ гр. 8, м 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -2,25 -0,242 0,97 -0,5387×10-3 -3,015×10-4 1,081×10-3 1,049×10-3 0,510×10-3 2 -2,25 0 1 0 -3,015×10-4 1,081×10-3 1,081×10-3 1,081×10-3 3 -0,75 0 1 0 -1,005×10-4 1,282×10-3 1,282×10-3 1,282×10-3 4 0,75 0 1 0 1,005×10-4 1,484×10-3 1,484×10-3 1,484×10-3 5 2,25 0 1 0 3,015×10-4 1,685×10-3 1,685×10-3 1,685×10-3 6 2,25 0,242 0,97 0,5387×10-3 3,015×10-4 1,685×10-3 1,634×10-3 2,173×10-3 Продолжение № сваи на схеме Ni=r1× ×(гр.5+ +гр.8), тс a cos ji, м (c + xi b)× ×sin ji, м Гр.11-гр.12, м r2× ×(гр.11- -гр.12), тс -r3× ×(гр.11- -гр.12), тс×м Нi==гр.14- -r3b, тс M=r1b+ +гр.15, тс×м 1 10 11 12 13 14 15 16 17 1 18,6 2,159×10-3 -0,2016×10-3 2,421×10-3 0,284 -0,944 0,232 -0,706 2 39,3 2,226×10-3 0 2,226×10-3 0,265 -0,868 0,213 -0,63 3 46,7 2,226×10-3 0 2,226×10-3 0,265 -0,868 0,213 -0,63 4 54 2,226×10-3 0 2,226×10-3 0,265 -0,868 0,213 -0,63 5 61,3 2,226×10-3 0 2,226×10-3 0,265 -0,868 0,213 -0,63 , 6 79,1 2,159×10-3 0,4078×10-3 0,751×10-3 0,088 -0,343 0,036 -0,105 По формуле [7(5)] указанного приложения определяем приведенную глубину погружения сваи в грунт: =0,657×4,5=2,96 » 3. Учитывая, что концы свай оперты на скалу (сланцы), по табл. 4(2) приложения к главе СНиП принимаем Ао=2,406; Bo=1,568; Со=1,707 и по формулам [19(11)]-[21(13)] этого приложения определяем перемещения сваи в уровне поверхности грунта от единичных усилий, приложенных в том же уровне: м/тс 1/тс 1/тс×м По формулам (15) настоящего приложения определяем перемещения сечения сваи в уровне подошвы ростверка от единичных усилий, приложенных в том же уровне: Определяем знаменатель в формулах (14)*, а затем по ним-характеристики жесткости свай r2, r3 и r4: * Здесь и далее даются ссылки на формулы только настоящего приложения. Так как свая оперта на скалу, длину сжатия сваи определяем по формуле (9) и затем по формуле (8)-характеристику жесткости сваи r1: lN=4 + 4,5=8,5 м; По формулам (5) и (4) определяем коэффициенты канонических уравнений, учитывая, что k1=k6=3; k2=k5=2; k3=k4=5; x1=x2=-2,25 м; x3=-0,75 м; x4=0,75 м; x5=x6=2,25 м; j1 =-14° (sinj1 =-0,242; cosj1=0,97); j2=j3=j4=j5=0; j6 =-14° (sinj6=0,242; cosj6=0,97); ro=3,64×104-0,1169×103=3,63×104 тс/м; raa=3,63×104×3×0,2422×2 + 20×0,1169×103=1,51×104 тс/м; rab=3,63×104×3×2,25×1,242×0,97×2- - 0,3901×103(3×0,97×2 + 14×1)=10,73×104 тс; rcc=3,63×104×(3×0,972×2 + 14×12) +20×0,1169×103=71,56×104 тс/м; rbb=3,63×104×(3×2,252×0,972 + 2×2,252×12 + 5×0,752×12)×2 + + 0,1169×103(2,252 + 0,752)5×2 + 2×0,3901×103×3×2,25×0,242×2 + + 20×1,779×103=202,3×104 тс×м; Так как плоская расчётная схема фундамента имеет ось симметрии, то перемещения ростверка определяем, пользуясь формулами (3) и (2): ; a=(202,3×104×48-10,73×104×48)×5,252×10-11=2,226×10-3 рад; b=(1,51×104×510-10,73×104×48)×5,252×10-11=1,34×10-4 рад; По формулам (18) находим значения продольной и поперечной нагрузок и момента, действующих в месте сопряжения с ростверком на каждую из свай. Все вычисления сводим в таблицу, в которой принято: r3b=0,3901×103×1,34×10-4=0,052 тс; r4b=1,779×103×1,34×10-4=0,238 тс×м; Результаты расчета контролируем, проверяя выполнение условий равновесий ростверка: Nф=Ski(Ni cosji-Hi sinji); Hx=Ski(Ni sinji + Hi cosji); My=Ski [(Ni cosji-Hi sinji)xi + Mi]. Убеждаемся, что эти равенства удовлетворяются: Ski(Ni cosji-Hi sinji)=3 (18,6×0,97 + 0,232×0,242) + + 2×39,3 + 5×46,7 + 5×54 + 2×61,3 + + 3 (79,1×0,97-0,036×0,242)=980 тс=Nф; Ski(Ni sinji + Hi cosji)=3(-18,6×0,242 + + 0,232×0,97) + 2×(2 + 5)×0,213 + + 3(79,1×0,242 + 0,036×0,97)=48 тс=Hx; Ski [(Ni cosji-Hi sinji)xi + Mi]= = 3 [(18,6×0,97 + 0,232×0,242) (-2,25)-0,706] + + 2 [39,3 (-2,25)-0,63] + 5 [46,7 (-0,75)-0,63] + + 5(54×0,75-0,63) + 2 (61,3×2,25-0,63) + + 3 [(79,1×0,97-0,036×0,242) 2,25-0,105]=510 тс×м=My.
РАСЧЕТ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ ОПОР МОСТОВ
1. Свайные фундаменты опор мостов следует рассчитывать как пространственные конструкции. Если фундаменты имеют вертикальную плоскость симметрии и внешняя нагрузка действует в этой плоскости, то расчеты фундаментов с жестким ростверком (как низким, так и высоким) допускается производить по плоской расчетной схеме согласно приводимым ниже указаниям. Примечание. Плоской расчетной схемой свайного фундамента называется его проекция на плоскость действия внешней нагрузки. 2. Свайные фундаменты рассчитываются с использованием прямоугольной системы координат xOz (рис. 1). Ее начало совмещается с точкой О, расположенной в уровне подошвы ростверка. В случае симметричной плоской расчетной схемы фундамента эта точка принимается на вертикальной оси симметрии схемы; в случае несимметричной плоской расчетной схемы фундамента с одними вертикальными сваями1-на вертикали, проходящей через центр тяжести поперечных сечений всех свай, а в остальных случаях-произвольно. Ось х горизонтальна и направлена вправо; ось z вертикальна и направлена вниз. 1 Здесь и далее так же, как и в приложении к главе СНиП II-17-77, под названием «свая» следует понимать сваю, сваю-оболочку и сваю-столб. Рис. 1. Плоская расчетная схема свайного фундамента 3. Положение каждой (i-й) сваи на плоской расчетной схеме определяется координатой хi точки пересечения оси сваи с осью х и углом ji между осью сваи и вертикалью; угол ji положителен, когда ось сваи расположена справа от проведенной через ее голову вертикали (см. рис. 1). 4. Действующие на фундамент внешние нагрузки приводятся к точке О и раскладываются на силы Нх и Nф, направленные вдоль осей х и z соответственно, и момент Му относительно точки О. Силы Нх и Nф, положительны, когда их направления совпадают с положительными направлениями осей х и z соответственно; момент Му положителен, когда он действует по часовой стрелке (см. рис. 1). Примечание. Силы Нх и Nф и момент My, приведенные к точке О, используются во всем расчете фундамента, за исключением определения усилий (изгибающих моментов и поперечных сил) в сечениях ростверка. Эти усилия следует определять с учетом фактической передачи усилий на ростверк от надфундаментной конструкции и от свай. 5. В общем случае поступательные смещения а и с подошвы ростверка в направлении осей х и z соответственно и угол b его поворота относительно точки О определяются в результате решения системы канонических уравнений: (1) где rаа, rас ... rbb-коэффициенты канонических уравнений, определяемые согласно п. 6 настоящего приложения. В случае симметричной плоской расчетной схемы фундамента, а также в случае несимметричной плоской расчетной схемы, но при наличии только вертикальных свай система уравнений (1) упрощается и ее решение может быть представлено в виде: (2) где . (3) Смещения a и с положительны, когда их направления совпадают с положительными направлениями осей х и z соответственно: угол b положителен, когда поворот ростверка вокруг точки О происходит по часовой стрелке. Примечание. Определение величины вертикального перемещения с не исключает необходимости определения осадки основания фундамента как условного на естественном основании согласно указаниям пп. 4.5 и 7.1 главы СНиП II-17-77. 6. Величины rаа, rас ... rbb в общем случае расчета определяются по формулам: (4) ro=r1-r2. (5) где r1, r2, r3 и r4-характеристики жесткости сваи, представляющие собой силы и моменты, передаваемые от сваи на ростверк при его единичных смещениях вдоль (рис. 2, а) и поперек (рис. 2, б) оси сваи, а также при его единичном повороте (рис. 2, в). Определяются согласно пп. 7 и 8 настоящего приложения; ki-число свай в ряду, который на плоскую расчетную схему проектируется как одна (i-я) свая; nоб-общее число свай в фундаменте; r1, r2 и r3-величины, определяющие в расчетах фундаментов с низким ростверком влияние сопротивления грунта, окружающего ростверк, на коэффициенты канонических уравнений. Рис. 2. Схемы перемещения ростверка, соответствующие а-силе r1; б-силе r2 и моменту r3; в-силе r3 и моменту r4 В формулах (4) знаки S означают суммирование по всем рядам свай (по всем п сваям на плоской расчетной схеме фундамента). В частном случае, когда рассчитывается фундамент с одними вертикальными сваями, формулы (4) упрощаются и принимают вид: (6) Величины r1, r2 и r3 определяются по формулам: ; ; (7) где bп и hп-ширина (размер ростверка в направлении, перпендикулярном плоскости действия внешней нагрузки) и глубина заложения ростверка в грунте; К-коэффициент пропорциональности, принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего ростверк, согласно п. 2 приложения к главе СНиП II-17-77 как для набивных свай, свай-оболочек и свай столбов. Если размеры котлована в плане превышают размеры ростверка и не обеспечивается контроль за послойной укладкой и уплотнением обратной засыпки грунта, то в расчетах фундаментов с низким ростверком следует принимать, как и в расчетах фундаментов с высоким ростверком, r1=0, r2=0 и r3=0. Примечание. При возможности размыва дна у опоры поверхность грунта следует принимать на отметке местного размыва при расчетном паводке. 7. Характеристику жесткости сваи r1 следует определять по формуле , (8) где EбF-жесткость поперечного сечения сваи, определяемая согласно главе СНиП по проектированию мостов и труб; lN-длина сжатия сваи. Длину сжатия lN, м, следует определять по формулам: при опирании набивных свай, свай-оболочек или свай-столбов на скалу и при опирании забивных свай на скалу, крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем и глинистые грунты твердой консистенции lN=lo + l; (9) при опирании на нескальный грунт забивных свай ; (10) при опирании на нескальный грунт набивных свай, свай-оболочек или свай-столбов , (11) где lо-длина участка сваи, м, расположенного выше поверхности грунта (в качестве lо допускается принимать расстояние по вертикали от подошвы ростверка до поверхности грунта); при низком ростверке lо=0; l-фактическая глубина погружения сваи (см. п. 3 приложения к главе СНиП II-17-77), м; Ф-несущая способность сваи при работе на сжимающую нагрузку, тс, определяемая согласно указаниям п. 5.5 той же главы СНиП; Сп-коэффициент постели грунта под подошвой набивной сваи, сваи-оболочки или сваи-столба, тс/м3; Fп-площадь подошвы набивной сваи, сваи-оболочки или сваи-столба, м2, определяемая по диаметру их ствола, а при наличии уширенной пяты-по наибольшему диаметру уширения. а-силы Н=1; б-момента М=1 Коэффициент постели Сп, тс/м3, принимается равным ; (12) но не менее , (13) где К-коэффициент пропорциональности, тс/м4, принимаемый в зависимости от вида грунта, расположенного под подошвой набивной сваи, сваи-оболочки или сваи-столба, согласно п. 2 приложения к указанной главе СНиП; l1-фактическая глубина погружения сваи в грунт, м, отсчитываемая и при высоком, и при низком ростверке от поверхности грунта; dп-диаметр подошвы набивной сваи, сваи-оболочки или сваи-столба, м, принимаемый равным диаметру их ствола, а при наличии уширенной пяты ¾ наибольшему диаметру уширения. 8. Характеристики жесткости сваи r2, r3 и r4 (см. п. 6 настоящего приложения) определяются по формулам: ; ; , (14) где d1 и d3-горизонтальное смещение и угол поворота сечения сваи (со свободным верхним концом) в уровне подошвы-ростверка от горизонтальной силы Н=1, приложенной в том же уровне (рис. 3,а); d3 и d2-то же, от момента М=1 (рис. 3,б). Рис. 3. Схемы перемещений свай со свободным верхним концом от действия Перемещения d1, d2 и d3 вычисляются по формулам: (15) где dНН, dМН и dММ-перемещения сечения сваи в уровне поверхности грунта от единичных усилий, приложенных в том же уровне; определяются согласно указаниям п. 5 приложения к главе СНиП II-17-77. Для фундамента с низким ростверком lo=0, и, следовательно, d1=dНН; d3=dМН; d2=dММ (16) Если сваи оперты на нескальный грунт и имеют приведенную глубину погружения в грунт ³2,6 (см. п, 3 указанного приложения), то значения r2, r3 и r4 допускается определять по приближенным формулам: ; ; (17) где lм-длина изгиба сваи, вычисляемая по формуле (16) приложения к главе СНиП II-17-77, в которой значение k2 следует принимать по табл. 3 этого приложения. 9. Продольная Ni и поперечная Hi нагрузки (в случае вертикальной сваи-вертикальная и горизонтальная нагрузки) и момент Mi, действующие в месте сопряжения с ростверком на каждую сваю ряда, который на плоскую расчетную схему проектируется как одна (i-я) свая, определяются по формулам: (18) Для вертикальных свай формулы (18) принимают вид: N=r1(c + xi b); H=r2a + r3 b; M=r4b-r3 a. (19) Усилия Ni, Hi и Мi положительны, когда они направлены соответственно вниз, вправо и по часовой стрелке (рис. 4). Рис. 4. Положительные направления усилий, передаваемых от ростверка на сваю 10. Расчет сваи на совместное действие продольной Ni и поперечной Hi нагрузок и момента Мi (см. рис. 4) следует производить как для вертикальной сваи согласно указаниям приложения к главе СНиП II-17-77. 11. Если расчет фундамента производится с учетом сопротивления грунта перемещениям низкого ростверка (см. п. 6 настоящего приложения), то следует проверить выполнение условия , (20) где sп-горизонтальное давление на грунт, передаваемое ростверком на уровне его подошвы; определяется согласно п. 12 настоящего приложения; h1 и h2-коэффициенты, принимаемые согласно п. 6 приложения к главе СНиП II-17-77; при вычислении значения h2 по формуле [26(15)] этого приложения следует принимать = 2,5; hп-глубина заложения в грунте подошвы ростверка; jI и gI-расчетные характеристики грунта, окружающего ростверк (угол внутреннего трения и объемный вес), определяемые с учетом указаний п. 6 приложения к главе СНиП II-17-77. Примечание. Если давление sп не удовлетворяет условию (20), но при этом несущая способность свай по материалу недоиспользована и перемещения верха опоры меньше предельно допускаемых величин, рекомендуется в число внешних нагрузок включить силу , (21) приняв ее приложенной к передней грани ростверка на высоте hп/3 от его подошвы; здесь bп-ширина ростверка (см. п. 6 настоящего приложения). На исправленные (в результате учета силы Нп) внешние нагрузки следует заново рассчитать фундамент, приняв r1=0, r2=0 и r3=0. 12. Горизонтальное давление на грунт, передаваемое ростверком на уровне его подошвы, определяется по формуле sп=K hп a, (22) где К, hп и а-те же величины, что и в формулах (1), (2) и (7) настоящего приложения. Пример. Требуется определить продольную N и поперечную Н нагрузки и момент М, действующие в месте сопряжения с ростверком на каждую сваю, при следующих расчетных значениях внешних нагрузок на фундамент, приведенных к точке, расположенной в уровне подошвы ростверка на вертикальной оси симметрии фундамента: Nф=990 тс; Нх=48 тс и Му=510 тс×м. Плоская расчетная схема фундамента и грунтовые условия показаны на рис. 5, а; план расположения свай в уровне подошвы ростверка приведен на рис. 5, б. Сваи железобетонные сечением 35´35 см; жесткости их поперечного сечения при сжатии и изгибе соответственно равны: EбF=3,09×103 тс; EбI=3,15×103 тс×м2. Рис. 5. К примеру расчета свайного фундамента а-его плоская расчетная схема: б-план расположения свай в уровне подошвы ростверка Решение. В соответствии с п. 3 приложения к главе СНиП II-17-77 условная ширина сваи bc=l,5d + 0,5=1,5 × 0,35 + 0,5=1,03 м. Согласно п. 2 того же приложения, для мягкопластичного суглинка принимаем коэффициент пропорциональности тс/м4. По табл. 2 приложения к главе СНиП находим, что значению м-5 соответствует коэффициент деформации aд=0,657 м-1. Таблица № сваи на схеме xi, м sin ji cos ji a sin ji, м xi b, м c + xi b, м (c + xi b)× ×cos ji, м Гр. 5 ¾ гр. 8, м 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -2,25 -0,242 0,97 -0,5387×10-3 -3,015×10-4 1,081×10-3 1,049×10-3 0,510×10-3 2 -2,25 0 1 0 -3,015×10-4 1,081×10-3 1,081×10-3 1,081×10-3 3 -0,75 0 1 0 -1,005×10-4 1,282×10-3 1,282×10-3 1,282×10-3 4 0,75 0 1 0 1,005×10-4 1,484×10-3 1,484×10-3 1,484×10-3 5 2,25 0 1 0 3,015×10-4 1,685×10-3 1,685×10-3 1,685×10-3 6 2,25 0,242 0,97 0,5387×10-3 3,015×10-4 1,685×10-3 1,634×10-3 2,173×10-3 Продолжение № сваи на схеме Ni=r1× ×(гр.5+ +гр.8), тс a cos ji, м (c + xi b)× ×sin ji, м Гр.11-гр.12, м r2× ×(гр.11- -гр.12), тс -r3× ×(гр.11- -гр.12), тс×м Нi==гр.14- -r3b, тс M=r1b+ +гр.15, тс×м 1 10 11 12 13 14 15 16 17 1 18,6 2,159×10-3 -0,2016×10-3 2,421×10-3 0,284 -0,944 0,232 -0,706 2 39,3 2,226×10-3 0 2,226×10-3 0,265 -0,868 0,213 -0,63 3 46,7 2,226×10-3 0 2,226×10-3 0,265 -0,868 0,213 -0,63 4 54 2,226×10-3 0 2,226×10-3 0,265 -0,868 0,213 -0,63 5 61,3 2,226×10-3 0 2,226×10-3 0,265 -0,868 0,213 -0,63 , 6 79,1 2,159×10-3 0,4078×10-3 0,751×10-3 0,088 -0,343 0,036 -0,105 По формуле [7(5)] указанного приложения определяем приведенную глубину погружения сваи в грунт: =0,657×4,5=2,96 » 3. Учитывая, что концы свай оперты на скалу (сланцы), по табл. 4(2) приложения к главе СНиП принимаем Ао=2,406; Bo=1,568; Со=1,707 и по формулам [19(11)]-[21(13)] этого приложения определяем перемещения сваи в уровне поверхности грунта от единичных усилий, приложенных в том же уровне: м/тс 1/тс 1/тс×м По формулам (15) настоящего приложения определяем перемещения сечения сваи в уровне подошвы ростверка от единичных усилий, приложенных в том же уровне: Определяем знаменатель в формулах (14)*, а затем по ним-характеристики жесткости свай r2, r3 и r4: * Здесь и далее даются ссылки на формулы только настоящего приложения. Так как свая оперта на скалу, длину сжатия сваи определяем по формуле (9) и затем по формуле (8)-характеристику жесткости сваи r1: lN=4 + 4,5=8,5 м; По формулам (5) и (4) определяем коэффициенты канонических уравнений, учитывая, что k1=k6=3; k2=k5=2; k3=k4=5; x1=x2=-2,25 м; x3=-0,75 м; x4=0,75 м; x5=x6=2,25 м; j1 =-14° (sinj1 =-0,242; cosj1=0,97); j2=j3=j4=j5=0; j6 =-14° (sinj6=0,242; cosj6=0,97); ro=3,64×104-0,1169×103=3,63×104 тс/м; raa=3,63×104×3×0,2422×2 + 20×0,1169×103=1,51×104 тс/м; rab=3,63×104×3×2,25×1,242×0,97×2- - 0,3901×103(3×0,97×2 + 14×1)=10,73×104 тс; rcc=3,63×104×(3×0,972×2 + 14×12) +20×0,1169×103=71,56×104 тс/м; rbb=3,63×104×(3×2,252×0,972 + 2×2,252×12 + 5×0,752×12)×2 + + 0,1169×103(2,252 + 0,752)5×2 + 2×0,3901×103×3×2,25×0,242×2 + + 20×1,779×103=202,3×104 тс×м; Так как плоская расчётная схема фундамента имеет ось симметрии, то перемещения ростверка определяем, пользуясь формулами (3) и (2): ; a=(202,3×104×48-10,73×104×48)×5,252×10-11=2,226×10-3 рад; b=(1,51×104×510-10,73×104×48)×5,252×10-11=1,34×10-4 рад; По формулам (18) находим значения продольной и поперечной нагрузок и момента, действующих в месте сопряжения с ростверком на каждую из свай. Все вычисления сводим в таблицу, в которой принято: r3b=0,3901×103×1,34×10-4=0,052 тс; r4b=1,779×103×1,34×10-4=0,238 тс×м; Результаты расчета контролируем, проверяя выполнение условий равновесий ростверка: Nф=Ski(Ni cosji-Hi sinji); Hx=Ski(Ni sinji + Hi cosji); My=Ski [(Ni cosji-Hi sinji)xi + Mi]. Убеждаемся, что эти равенства удовлетворяются: Ski(Ni cosji-Hi sinji)=3 (18,6×0,97 + 0,232×0,242) + + 2×39,3 + 5×46,7 + 5×54 + 2×61,3 + + 3 (79,1×0,97-0,036×0,242)=980 тс=Nф; Ski(Ni sinji + Hi cosji)=3(-18,6×0,242 + + 0,232×0,97) + 2×(2 + 5)×0,213 + + 3(79,1×0,242 + 0,036×0,97)=48 тс=Hx; Ski [(Ni cosji-Hi sinji)xi + Mi]= = 3 [(18,6×0,97 + 0,232×0,242) (-2,25)-0,706] + + 2 [39,3 (-2,25)-0,63] + 5 [46,7 (-0,75)-0,63] + + 5(54×0,75-0,63) + 2 (61,3×2,25-0,63) + + 3 [(79,1×0,97-0,036×0,242) 2,25-0,105]=510 тс×м=My.
Теги
Похожие материалы
Никто не решился оставить свой комментарий.
Будь-те первым, поделитесь мнением с остальными.
Будь-те первым, поделитесь мнением с остальными.